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2021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)九年級(jí)（下）練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）

發(fā)布：2024/11/22 14:30:2

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。

1．2019年1月3日上午10點(diǎn)26分，中國嫦娥四號(hào)探測器成功在月球背面軟著陸，成為人類首次在月球背面軟著陸的探測器，首次實(shí)現(xiàn)月球背面與地面站通過中繼衛(wèi)星通信．月球距離地球的距離約為384000km,將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．3.84×10⁵ B．384×10³ C．3.84×10³ D．0.384×10⁶
組卷：79引用：4難度：0.8
解析
2．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．x²?x³=x⁵ B．x²+3x²=4x⁴
C．x⁸÷x²=x⁴ D．（3x²y）²=6x⁴y²
組卷：267引用：6難度：0.9
解析
3．如圖是某幾何體的展開圖．則該幾何體是（　?。?/h2>
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐
組卷：380引用：9難度：0.9
解析
4．不等式-
x
2
＞
2
的解集在數(shù)軸上的表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：327引用：7難度：0.6
解析
5．若
a
2
=
b
3
≠0，則代數(shù)式（
4
b
2
-
4
ab
a
2
+1）÷
2
b
-
a
a
的值為（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
組卷：858引用：3難度：0.6
解析
6．如圖，AB是⊙O的弦，直徑CD交AB于點(diǎn)E，若AE=EB=3，∠C=15°，則OE的長為（　?。?/h2>
A．
3
B．4 C．6 D．3
3
組卷：434引用：5難度：0.5
解析
7．若拋物線y=x²-2x+m與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1
組卷：236引用：11難度：0.7
解析
8．如圖是北京市地鐵部分線路示意圖．若分別以正東、正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，表示西單的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），表示雍和宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，6），則表示南鑼鼓巷的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?br />
A．（5，0） B．（5，3） C．（1，3） D．（-3，3）
組卷：385引用：5難度：0.5
解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9．若代數(shù)式
x
-
2
x
+
1
有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：174引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27，28題，每小題5分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

27．如圖在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為外角∠BCD平分線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接BE，連接AF并延長交直線BE于點(diǎn)G．
（1）求證：AF=BE；
（2）用等式表示線段FG，EG與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：619引用：4難度：0.5
解析
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，A，B為⊙O外兩點(diǎn)，AB=1．
給出如下定義：平移線段AB，得到⊙O的弦A'B'（A'，B′分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段AA'長度的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
（1）如圖，平移線段AB得到⊙O的長度為1的弦P₁P₂和P₃P₄，則這兩條弦的位置關(guān)系是
；在點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄中，連接點(diǎn)A與點(diǎn)
的線段的長度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
（2）若點(diǎn)A，B都在直線y=
3
x+2
3
上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d₁，求d₁的最小值；
（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，
3
2
），記線段AB到⊙O的“平移距離”為d₂，直接寫出d₂的取值范圍．
組卷：4318引用：8難度：0.4
解析