2016-2017學(xué)年四川省成都市龍泉中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．若集合A={x|x²-x-2＜0}，且A∪B=A，則集合B可能是（　　）

  A．{0，1}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．R
  組卷：73引用：4難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x₀∈R，x₀²+1＜0，則（　?。?/h2>

  A．￢p：?x∈R，x2+1＞0	B．￢p：?x∈R，x2+1＞0
  C．￢p：?x∈R，x2+1≥0	D．￢p：?x∈R，x2+1≥0
  組卷：199引用：7難度：0.9

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• 3．點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|＜1的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． π 4

  D．π
  組卷：122引用：29難度：0.9

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• 4．設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式

  a

  n

  =

  ncos

  nπ

  3

  ，其前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₁₆=（　?。?/h2>

  A．2016

  B．1680

  C．1344

  D．1008
  組卷：72引用：4難度：0.7

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• 5．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

  A． 2 3 3

  B． 4 3 3

  C． 3

  D．2 3
  組卷：108引用：4難度：0.7

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• 6．已知

  a

  =（-2，1），

  b

  =（k,-3），

  c

  =（1，2），若（

  a

  -2

  b

  ）⊥

  c

  ，則|

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B．3 2

  C． 2 5

  D． 10
  組卷：68引用：7難度：0.9

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• 7．已知A，B分別為雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，且直線AP，BP的斜率之積為2，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 6
  組卷：539引用：7難度：0.5

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三、解答題（本部分共計(jì)6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，否則該題計(jì)為零分．）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2

  2

  ，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點(diǎn)．
  （1）證明：PC⊥平面BEF；
  （2）求平面BEF與平面BAP所成的銳二面角的余弦值．
  組卷：100引用：2難度：0.3

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• 22．已知橢圓C：C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，左頂點(diǎn)A（-2，0）．
  （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l：x=my+t（t≠-a）與橢圓C交于不同兩點(diǎn)B，C，且滿足AB⊥AC．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過A作AD⊥l,垂足為D，求D的軌跡方程．
  組卷：62引用：2難度：0.3

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