2021-2022學(xué)年甘肅省甘南州合作一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≥0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．R	B．[1，+∞）
  C．（-∞，-1]∪[1，+∞）	D．（-∞，-1]∪[0，+∞）
  組卷：587引用：14難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：?a∈R，且a＞0，a+

  1

  a

  ≥2，命題q：?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=

  3

  ，則下列判斷正確的是（　　）

  A．p是假命題	B．q是真命題
  C．p∧（￢q）是真命題	D．（￢p）∧q是真命題
  組卷：60引用：14難度：0.9

  解析

• 3．cos

  17

  π

  6

  等于（　　）

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：88引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是4cm,面積為1cm²，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：393引用：13難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且A=30°，a=2

  2

  ，b=4，則B=（　?。?/h2>

  A．45°

  B．135°

  C．60°或120°

  D．45°或135°
  組卷：157引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知非零向量

  a

  ，

  b

  的夾角為60°，且|

  b

  |=1，|2

  a

  -

  b

  |=1，則|

  a

  |=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：787引用：11難度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（9，6），

  b

  =（3，x），若

  a

  ∥

  b

  ，則

  b

  ?（

  a

  -

  b

  ）=（　?。?/h2>

  A．18

  B．24

  C．26

  D．28
  組卷：81引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  x

  -

  3

  sinxcosx

  +

  3

  2

  ．
  （1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）

  ?

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  acosx

  +

  f

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  ＞

  0

  ，求a的取值范圍．
  組卷：66引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  x

  2

  （a∈R，且a≠0）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  2

  x

  -

  f

  （

  x

  ）

  在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：32引用：5難度：0.5

  解析