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2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷(11月份)
發(fā)布:2024/7/23 8:0:8
一、單項選擇題:共8題,每題5分,共40分.每題只有一個選項最符合題意.
1.
命題“?x∈R,x
2
-x+1=0”的否定為( ?。?/div>
A.?x∈R,x
2
-x+1≠0
B.?x∈R,x
2
-x+1=0
C.?x∈R,x
2
-x+1≠0
D.?x?R,x
2
-x+1≠0
組卷:129
引用:3
難度:0.8
解析
2.
無字證明是指禁用圖象而無需文字解釋就能不證自明的數(shù)學(xué)命題,由于其不證自明的特性,這種證明方式被認為比嚴格的數(shù)學(xué)證明更為優(yōu)雅與條理,如圖,請寫出該圖驗證的不等式( ?。?/div>
A.a(chǎn)
2
+b
2
≥a+b
B.4ab≥a
2
+b
2
C.
a
+
b
≥
2
ab
D.a(chǎn)
2
+b
2
≥2ab
組卷:155
引用:5
難度:0.5
解析
3.
專家對某地區(qū)新冠肺炎爆發(fā)趨勢進行研究發(fā)現(xiàn),從確診第一名患者開始累計時間t(單位:天)與病情爆發(fā)系數(shù)f(t)之間,滿足函數(shù)模型:f(t)=
1
1
+
e
-
0
.
22
(
t
-
50
)
,當f(t)=0.1時,標志著疫情將要大面積爆發(fā),則此時t約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):e
1.1
≈3)
A.38
B.40
C.45
D.47
組卷:277
引用:10
難度:0.7
解析
4.
衡量曲線彎曲程度的重要指標是曲率,曲線的曲率定義如下:若f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),f″(x)是f'(x)的導(dǎo)函數(shù),則曲線y=f(x)在點(x,f(x))處的曲率
K
=
|
f
″
(
x
)
|
(
1
+
[
f
′
(
x
)
]
2
)
3
2
?
已知f(x)=lnx-cos(x-1),則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的曲率為( ?。?/div>
A.0
B.
2
4
C.
2
2
D.
2
組卷:100
引用:4
難度:0.8
解析
5.
如圖,從高為h的氣球(A)上測量待建規(guī)劃鐵橋(BC)的長,如果測得橋頭(B)的俯角是α,橋頭(C) 的俯角是β,則橋BC的長為( ?。?/div>
A.
sin
(
α
-
β
)
sinαsinβ
h
B.
cos
(
α
-
β
)
sinαsinβ
h
C.
sin
(
α
-
β
)
cosαcosβ
h
D.
cos
(
α
-
β
)
cosαcosβ
h
組卷:62
引用:8
難度:0.7
解析
6.
函數(shù)f(x)=cos(πx+φ)(0<φ<
π
2
)的部分圖象如圖所示,若方程f(x)=a在(0,x
0
)上有兩個不同的實數(shù)解x
1
,x
2
,則x
1
f(x
1
)+x
2
f(x
2
)的取值范圍是( ?。?/div>
A.{0}
B.(-1,
2
2
)
C.(-
3
2
,
3
2
4
)
D.(-
4
3
,
3
2
4
)
組卷:326
引用:2
難度:0.6
解析
7.
已知數(shù)列{a
n
}的通項公式是
a
n
=
n
2
sin
(
2
n
+
1
2
π
)
,則a
1
+a
2
+a
3
+…+a
12
=( )
A.0
B.55
C.66
D.78
組卷:126
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟
21.
如圖,P為圓錐的頂點,O為圓錐底面的圓心,圓錐的底面直徑AB=4,母線PH=2
2
,M是PB的中點,四邊形OBCH為正方形.
(1)設(shè)平面POH∩平面PBC=l;證明:l∥BC;
(2)設(shè)D為OH的中點,N是線段CD上的一個點,當MN與平面PAB所成角最大時,求MN的長.
組卷:283
引用:9
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
x
-
1
x
-
alnx
(
a
∈
R
)
.
(1)若函數(shù)f(x)在(2,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個不同的極值點x
1
,x
2
(x
1
>x
2
),不等式f(x
1
)<mx
2
恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
組卷:98
引用:4
難度:0.3
解析
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