2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市福山區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/9/2 12:0:9
一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的.
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1．代數(shù)式
中，屬于分式的有（ ?。?/h2>25x,1π，3a2+2，b2-23，1x，m+1m+3組卷：172引用：3難度：0.9 -
2．下列多項(xiàng)式不能用公式法因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：281引用：2難度：0.8 -
3．試卷上一個(gè)正確的式子（
+1a+b）÷★=1a-b被小穎同學(xué)不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代數(shù)式為（ ?。?/h2>2a+b組卷：2769引用：12難度：0.5 -
4．已知正方形的面積是（x2-8x+16）cm2（x＜4cm），則正方形的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：539引用：5難度：0.7 -
5．有11位同學(xué)參加學(xué)校舉行的歌唱比賽，比賽后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的最后得分計(jì)算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則一定不會(huì)發(fā)生變化的是（ ）
組卷：625引用：13難度：0.6 -
6．為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：
則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)） 141 144 145 146 學(xué)生人數(shù)（名） 5 2 1 2 組卷：1776引用：23難度：0.8 -
7．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)．過(guò)程如圖所示：
接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：4708引用：58難度：0.7 -
8．小明為了解本班同學(xué)一周的課外閱讀量，隨機(jī)抽取班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>組卷：85引用：7難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)題．滿分66分，解答題要寫出必要的計(jì)算步驟或文字說(shuō)明或說(shuō)理過(guò)程）
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25．配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決一些問(wèn)題．
我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?=22+12，所以5是“完美數(shù)”．
解決問(wèn)題：
（1）已知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成a2+b2（a,b是整數(shù)）的形式 ；
（2）若x2-4x+5可配方成（x-m）2+n（m,n為常數(shù)），則mn的值 ；
探究問(wèn)題：
（1）已知x2+y2-2x+4y+5=0，則x+y的值為 ；
（2）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（x,y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說(shuō)明理由．
拓展結(jié)論：已知實(shí)數(shù)x,y滿足-x2+3x+y-5=0，求x+y的最小值．組卷：498引用：3難度：0.6 -
26．近日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），將勞動(dòng)從原來(lái)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)．某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開辟了一處耕種園，需要采購(gòu)一批菜苗開展種植活動(dòng)．據(jù)了解，市場(chǎng)上每捆A種菜苗的價(jià)格是菜苗基地的
倍，用300元在市場(chǎng)上購(gòu)買的A種菜苗比在菜苗基地購(gòu)買的少3捆．54
（1）求菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格．
（2）菜苗基地每捆B種菜苗的價(jià)格是30元．學(xué)校決定在菜苗基地購(gòu)買A，B兩種菜苗共100捆，且A種菜苗的捆數(shù)不超過(guò)B種菜苗的捆數(shù)．菜苗基地為支持該?；顒?dòng)，對(duì)A，B兩種菜苗均提供九折優(yōu)惠．求本次購(gòu)買最少花費(fèi)多少錢．組卷：2588引用：20難度：0.6