2022-2023學年湖北省襄陽市谷城縣谷伯中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一．選擇題（共30分）

• 1．方程（m-1）x²+2mx-3=0是關于x的一元二次方程，則（　?。?/h2>

  A．m≠±1

  B．m=1

  C．m≠-1

  D．m≠1
  組卷：329引用：7難度：0.8

  解析

• 2．關于x的方程（x-2）²=1-m無實數(shù)根，那么m滿足的條件是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：1223引用：10難度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程x²+x-1=0的根是（　?。?/h2>

  A．x=1- 5

  B．x= - 1 + 5 2

  C．x=-1+ 5

  D．x= - 1 ± 5 2
  組卷：1503引用：12難度：0.9

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經過點A（-1，1），則ab有（　?。?/h2>

  A．最小值0	B．最大值1
  C．最大值2	D．有最小值- 1 4
  組卷：262引用：15難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=（x-2）²+3的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：929引用：151難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=-

  1

  3

  x²+3x-2與y=ax²的形狀相同，而開口方向相反，則a=（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：441引用：8難度：0.9

  解析

• 7．二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象上有兩點（3，-8）和（-5，-8），則此拋物線的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x=3

  C．x=-5

  D．x=-1
  組卷：503引用：39難度：0.9

  解析

• 8．拋物線y=x²-mx-m²+1的圖象過原點，則m為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：1541引用：53難度：0.7

  解析

三．解答題（共72分）

• 24．如圖隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=-

  1

  6

  x²+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3m,到地面OA的距離為

  17

  2

  m.
  （1）求拋物線的函數(shù)關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
  （2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？
  組卷：1040引用：9難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；
  （3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S_△PAB=8，并求出此時P點的坐標．
  組卷：7476引用：44難度：0.5

  解析