2022年浙江省紹興市新昌中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，B={x|y=ln（3x-x²）}，則A∪B=（　?。?/div>

  A．（0，2）

  B．（0，3）

  C．（2，3）

  D．（-2，3）
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析
• 2．雙曲線

  y

  2

  4

  -

  x

  2

  3

  =

  1

  的漸近線方程為（　?。?/div>

  A． y =± 3 2 x

  B． y =± 2 3 3 x

  C． y =± 5 2 x

  D． y =± 2 5 5 x
  組卷：121引用：1難度：0.8

  解析
• 3．已知實(shí)數(shù)x,y滿足

  x + y ≥ 1

  x ≤ 1

  y ≤ 1

  ，則z=2x-y的最大值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：35引用：4難度：0.6

  解析
• 4．設(shè)a,b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
  ①若a⊥b,a?α，b?β，則α⊥β；
  ②若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
  ③若α∥β，a?α，b⊥β，則a⊥b；
  ④若a∥b,a⊥α，b⊥β，則α∥β．
  其中為真命題的是（　?。?/div>

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析
• 5．一個(gè)圓錐被過(guò)其頂點(diǎn)的一個(gè)平面截去了較少的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖如圖，則余下部分的幾何體的體積為（　　）

  A． 16 π 9

  B． 16 π 9 + 2 3 3

  C． 8 π 9 + 3 3

  D． 16 π 3 +2 3
  組卷：146引用：12難度：0.7

  解析
• 6．函數(shù)

  y

  =

  （

  |

  x

  |

  +

  |

  2

  -

  x

  |

  ）

  sin

  πx

  2

  的圖象大致是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：315引用：3難度：0.6

  解析
• 7．如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)，例如＜1.1＞=2，＜-1.1＞=-1，那么“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：168引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為2．
  （1）求p與m的值；
  （2）過(guò)點(diǎn)P（-1，0）作直線l₁，l₂，l₁交y軸于點(diǎn)A，交C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，l₂交y軸于點(diǎn)B，交C于G，H兩點(diǎn)，點(diǎn)M在直線x=1上，且EM⊥FM，GM⊥HM，求|AB|的最大值．
  組卷：198引用：1難度：0.4

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-

  1

  2

  ax²．
  （1）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞x+1，求a的取值范圍；
  （2）若f（x）在x＞0時(shí)有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，證明：
  ①x₁+x₂＞2；
  ②|ln

  x

  2

  x

  1

  |＜

  a

  2

  -

  2

  a

  -

  1

  ?x₁x₂．
  組卷：116引用：2難度：0.3

  解析