2022-2023學(xué)年湖北省隨州市高新區(qū)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3392引用：378難度：0.9

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• 2．科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室中檢測(cè)出某種病毒的直徑約為0.000000105米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.05×10-6

  B．10.5×10-6

  C．1.05×10-7

  D．0.105×10-7
  組卷：58引用：2難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（2a）3=8a3
  C．2a3+3a3=5a5	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：91引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，（每次飛鏢均落在紙板上），則擊中陰影區(qū)域的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：218引用：6難度：0.8

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• 5．將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1294引用：57難度：0.7

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• 6．某校開(kāi)展安全知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的有6名同學(xué)，他們的成績(jī)分別是：100，99，90，99，88，97．這6名同學(xué)的決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．99，99

  B．90，98

  C．98，99

  D．94.5，99
  組卷：31引用：3難度：0.6

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• 7．甲乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)，同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①a=8；②b=90；③c=123．其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．②

  B．①②

  C．②③

  D．①②③
  組卷：345引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A觀測(cè)站在B觀測(cè)站的正東方向，有一艘小船在點(diǎn)P處，從A處測(cè)得小船在北偏西60°方向，從B處測(cè)得小船在北偏東45°的方向，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是3

  2

  千米．則A，B兩觀測(cè)站之間的距離為（　　）千米．（注：結(jié)果有根號(hào)的保留根號(hào)）

  A．3 2 +3

  B．3+3 3

  C．6

  D．6 3
  組卷：104引用：2難度：0.6

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三、解答題（共72分）

• 23．愛(ài)好數(shù)學(xué)的小明在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點(diǎn)P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
  [特例探究]
  （1）如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=6

  2

  時(shí)，a=

  ，b=

  ；
  如圖2，當(dāng)∠PAB=30°，c=4時(shí)，a=

  ，b=

  ；
  [歸納證明]
  （2）請(qǐng)你觀察圖1中的計(jì)算結(jié)果，猜想a²、b²、c²三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你的結(jié)論．
  [拓展證明]
  （3）如圖4，?ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3

  5

  ，AB=3，求AF的長(zhǎng)．
  組卷：71引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AB=4，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x=1．
  （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）連接BC，E是線段OC上一點(diǎn)，E關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)F正好落在BC上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
  ①若△AOC與△BMN相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；
  ②△BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：2890引用：13難度：0.1

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