2013-2014學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高二（下）第三次周練數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（每題5分，共10小題）

• 1．若k∈R，則“k＞3”是“方程

  x

  2

  k

  -

  3

  -

  y

  2

  k

  +

  3

  =1表示雙曲線”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：996引用：60難度：0.9

  解析

• 2．若

  3

  +

  bi

  1

  -

  i

  =a+bi（a,b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：83引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=ax³+x²+x+1有極值的充要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞ 1 3

  B．a(chǎn)≥ 1 3

  C．a(chǎn)＜ 1 3

  D．a(chǎn)≤ 1 3
  組卷：90引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若f（x）=-

  1

  2

  x²+blnx在[1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　　）

  A．[-1，+∞）

  B．（-1，+∞）

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，-1）
  組卷：109引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知拋物線C：y²=x與直線l：y=kx+1，“k＜0”是“直線l與拋物線C有兩個(gè)不同交點(diǎn)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：280引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如果函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，那么導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2002引用：94難度：0.9

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=x³-3x-a在區(qū)間[0，3]上的最大值、最小值分別為M、N，則M-N的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．18

  D．20
  組卷：132引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（12+13+13+13+14）

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+

  1

  -

  a

  x

  -1（a∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)a≤

  1

  2

  時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）設(shè)g（x）=x²-2x+b.當(dāng)a=

  1

  4

  時(shí)，若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實(shí)數(shù)b取值范圍．
  組卷：174引用：1難度：0.1

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• 22．已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件

  |

  PM

  |

  -

  |

  PN

  |

  =

  2

  2

  ．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．
  （1）求W的方程；
  （2）若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求

  OA

  ?

  OB

  的最小值．
  組卷：284引用：11難度：0.5

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