2023-2024學(xué)年山東省名??荚嚶?lián)盟高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/13 12:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知全集U={x∈N||x-3|≤3},集合A={2,4},則?UA=( ?。?/h2>
組卷:47引用:2難度:0.7 -
2.復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>11+10i3-2i組卷:27引用:1難度:0.7 -
3.已知函數(shù)
,p:函數(shù)f(x)的定義域為[2,+∞),q:函數(shù)f(x)的值域為[3,+∞),則( ?。?/h2>f(x)=x+2x組卷:47引用:2難度:0.7 -
4.已知
,則sin(π6+α)=23的值為( ?。?/h2>cos(2α+4π3)組卷:127引用:2難度:0.5 -
5.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且
,a3成等差數(shù)列,若a1=1,則S4=( ?。?/h2>-a1,34a2組卷:399引用:12難度:0.7 -
6.已知函數(shù)
為R上的單調(diào)遞增函數(shù),則a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=(4a-1)x-1,x≤1a1-x,x>1組卷:59引用:2難度:0.8 -
7.在△ABC中AB=2AC,∠BAC的平分線AD交邊BC于點D,記
,則AC=a,AD=b=( ?。?/h2>AB組卷:74引用:2難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知數(shù)列{an},{bn},滿足a1=2且點
在函數(shù)f(x)=(an,an+1)(n∈N*)的圖像上,且12(x+1x).bn=an+1an-1
(1)證明{log3bn}是等比數(shù)列,并求bn.
(2)令cn=an-1,設(shè){cn}的前n項和Sn,證明.Sn<32組卷:81引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=12ax2+(1+2a)x+2lnx,a∈R
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若方程有兩個不相等的實根x1,x2,證明:2x1?x2<e(x1+x2).f(x)=e-ax+12ax2組卷:112引用:2難度:0.5