已知數(shù)列{a_n}，{b_n}，滿足a₁=2且點
（
a
n
,
a
n
+
1
）
（
n
∈
N
*
）
在函數(shù)f（x）=
1
2
（
x
+
1
x
）
的圖像上，且
b
n
=
a
n
+
1
a
n
-
1
．
（1）證明{log₃b_n}是等比數(shù)列，并求b_n．
（2）令c_n=a_n-1，設(shè){c_n}的前n項和S_n，證明
S
n
＜
3
2
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/13 12:0:2組卷：81引用：1難度：0.5

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且
2
a_n+1=a_n（n∈N*）．記b_n=a_na_n+1，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，則使T_n＞
31
2
32
成立的最小正整數(shù)n為（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/12/23 22:30:3組卷：106引用：1難度：0.5
解析
2．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　?。?/h2>
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：64引用：1難度：0.8
解析
3．數(shù)列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項積為T_n，則T₅=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析

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已知數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=2且點（an,an+1）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=12（x+1x）的圖像上，且bn=an+1an-1．（1）證明{log3bn}是等比數(shù)列，并求bn．（2）令cn=an-1，設(shè){cn}的前n項和Sn，證明Sn＜32．