2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)東北育才學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．2022°是第（　　）象限角．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：476引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  8

  6

  -

  x

  ∈

  N

  }

  ，則集合A的所有非空子集的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5個(gè)

  B．6個(gè)

  C．7個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：452引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知a＞0且a≠1，則“l(fā)og_a（a-b）＞1”是“（a-b）?b＜0”成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

• 4．假設(shè)某射手每次射擊命中率相同，且每次射擊之間相互沒(méi)有影響．若在兩次射擊中至多命中一次的概率是

  16

  25

  ，則該射手每次射擊的命中率為（　?。?/h2>

  A． 9 25

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：532引用：10難度：0.9

  解析

• 5．若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為（　　）

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.7
  組卷：4671引用：26難度：0.7

  解析

• 6．2020年12月31日，國(guó)務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制發(fā)布，國(guó)藥集團(tuán)中國(guó)生物的新冠病毒滅活疫苗已獲藥監(jiān)局批準(zhǔn)附條件上市，其保護(hù)效力達(dá)到世界衛(wèi)生組織及藥監(jiān)局相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，現(xiàn)已對(duì)18至59歲的人提供．根據(jù)某地接種年齡樣本的頻率分布直方圖（如圖）估計(jì)該地接種年齡的中位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40

  B．39

  C．38

  D．37
  組卷：603引用：6難度：0.8

  解析

• 7．點(diǎn)P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，若

  AP

  =

  1

  2

  AB

  +

  1

  3

  AC

  ，則△ABP與△ACP的面積之比是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：368引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明）

• 21．如圖，在梯形ABCD中，

  AB

  =

  2

  DC

  ，E，F(xiàn)是DC的兩個(gè)三等分點(diǎn)，G，H是AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足

  BP

  =λ

  BC

  （0≤λ≤1），AP分別交EG，F(xiàn)H于M，N兩點(diǎn)，記

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ．
  （1）當(dāng)λ=

  1

  2

  時(shí)，用

  a

  ，

  b

  表示

  AP

  ；
  （2）若

  MN

  =μ

  AP

  ，試寫(xiě)出λ和μ的關(guān)系，并求出μ的取值范圍．
  組卷：271引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿(mǎn)足f（0）=0，對(duì)于任意x∈R都有f（x）≥x,且

  f

  （

  -

  1

  2

  +

  x

  ）

  =

  f

  （

  -

  1

  2

  -

  x

  ）

  ，令g（x）=f（x）-|λx-1|（λ＞0）．
  （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
  （2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）研究函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：1144引用：16難度：0.1

  解析