2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+ 1 x 2 =0	B．3x2-2y-5=0
  C．（x-1）（x+2）=0	D．3x2-2xy-5=0
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 2．下列方程有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2-x-1=0

  B．x2+x+1=0

  C．x2-6x+10=0

  D．x2- 2 x+1=0
  組卷：224引用：34難度：0.9

  解析

• 3．以3，4為兩實(shí)數(shù)根的一元二次方程為（　　）

  A．x2+7x+12=0

  B．x2-7x+12=0

  C．x2-7x-12=0

  D．x2+7x-12=0
  組卷：378引用：7難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²+6x+2=0，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=9

  B．（x-3）2=9

  C．（x+3）2=6

  D．（x+3）2=7
  組卷：157引用：11難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=2x²-1，先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，2）

  C．（1，-1）

  D．（1，1）
  組卷：242引用：16難度：0.9

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• 6．某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每件150元降至96元，平均每次降價(jià)的百分率是（　?。?/h2>

  A．20%

  B．27%

  C．28%

  D．32%
  組卷：390引用：28難度：0.9

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• 7．用換元法解方程

  （

  x

  +

  2

  ）

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  2

  x

  =

  6

  時(shí)，設(shè)

  x

  +

  2

  x

  =y,原方程可化為（　　）

  A．y2+y-6=0

  B．y2+y+6=0

  C．y2-y-6=0

  D．y2-y+6=0
  組卷：348引用：8難度：0.9

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• 8．已知拋物線y=x²+x-1經(jīng)過點(diǎn)P（m,5），則代數(shù)式m²+m+2020的值為（　　）

  A．2024

  B．2025

  C．2026

  D．2027
  組卷：20引用：1難度：0.5

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三、解答題（共七題：共66分）

• 24．已知一條直線y=kx+4過點(diǎn)A（-2，1）與拋物線y=ax²相交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：12引用：1難度：0.4

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• 25．如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  4

  的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點(diǎn)（8，8），直線與x軸的交點(diǎn)為C，與y軸的交點(diǎn)為B．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A，B不重合），過P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)E．設(shè)線段PD的長(zhǎng)為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1481引用：11難度：0.5

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