2012-2013學年廣東省梅州市梅縣高中高一（下）三基訓練數學試卷（6）

一．選擇題：（本大題共8題，每小題5分，共40分）

• 1．在△ABC中，A=60°，a=

  3

  ，則

  a

  +

  b

  +

  c

  sin

  A

  +

  sin

  B

  +

  sin

  C

  等于（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：144引用：11難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，則△ABC必定是（　?。?/h2>

  A．鈍角三角形

  B．銳角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：97引用：4難度：0.9

  解析

• 3．記數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2（a_n-1），則a₂=（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  組卷：452引用：53難度：0.9

  解析

• 4．在等差數列{a_n}中，已知a₁=2，a₂+a₃=13，則a₄+a₅+a₆等于（　?。?/h2>

  A．40

  B．42

  C．43

  D．45
  組卷：801引用：102難度：0.9

  解析

• 5．已知等比數列的公比為2，且前四項之和等于1，那么前八項之和等于（　?。?/h2>

  A．15

  B．21

  C．19

  D．17
  組卷：42引用：12難度：0.9

  解析

三．解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，本大題共2小題，每小題15分）

• 15．設△ABC的內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
  （Ⅰ）求角A的大??；
  （Ⅱ）若b=2，c=1，D為BC的中點，求AD的長．
  組卷：1853引用：43難度：0.5

  解析

• 16．已知數列{a_n}，構造一個新數列a₁，（a₂-a₁），（a₃-a₂），…，（a_n-a_n-1），…，此數列是首項為1，公比為

  1

  3

  的等比數列．
  （1）求數列{a_n}的通項；
  （2）求數列{a_n}的前n項和S_n．
  組卷：82引用：4難度：0.5

  解析