2021-2022學(xué)年湖北省宜昌市部分學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.

• 1．復(fù)數(shù)

  2

  1

  -

  i

  （i是虛數(shù)單位）的虛部是（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析
• 2．已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|15-x²≤2x}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{x|2≤x≤3}

  B．{x|2≤x＜3}

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|x≥-5}
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析
• 3．命題“?x∈R，x²+x+1≤0”的否定為（　?。?/div>

  A．?x∈R，x2+x+1＞0	B．?x∈R，x2+x+1≥0
  C．?x?R，x2+x+1＞0	D．?x?R，x2+x+1≤0
  組卷：306引用：17難度：0.9

  解析
• 4．已知x,y為正實(shí)數(shù)，且2x+y=xy,則2x+y的最小值是（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：647引用：1難度：0.6

  解析
• 5．在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，則

  BF

  =（　?。?/div>

  A． 3 4 AB + 1 4 AD

  B． - 3 4 AB + 1 4 AD

  C． 1 2 AB + AD

  D． - 1 4 AB + 1 2 AD
  組卷：114引用：3難度：0.5

  解析
• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 + 1	x ≥ 0
  2 x - 1	x ＜ 0

  ，若函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　?。?/div>

  A．0＜b＜1

  B．-1＜b＜0

  C．b＜0

  D．-1＜b＜1
  組卷：192引用：1難度：0.8

  解析
• 7．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA₁=12，則球O的表面積為（　?。?/div>

  A．153π

  B．160π

  C．169π

  D．360π
  組卷：887引用：16難度：0.9

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四.解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且

  2

  bcos

  C

  +

  c

  =

  2

  a

  且b=5．
  （1）求角B的大?。?br />（2）求

  a

  c

  +

  c

  a

  的取值范圍．
  組卷：139引用：1難度：0.4

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，點(diǎn)B，D，F(xiàn)為f（x）與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C，E分別為f（x）的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，若將其圖象向右平移

  1

  2

  個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，而函數(shù)g（x）的最小正周期為4，且在x=0處取得最小值．
  （1）求參數(shù)ω和φ的值；
  （2）若A=1，求向量2

  BC

  -

  CD

  與向量

  BC

  +3

  CD

  之間夾角的余弦值；
  （3）若點(diǎn)P為f（x）函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在C，E之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，

  BP

  ?

  PF

  ≥1恒成立，求A的取值范圍．
  組卷：224引用：7難度：0.5

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