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2022年廣東省佛山市李兆基中學(xué)、鄭裕彤中學(xué)兩校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x²≥9，x∈R}，B={0，1，e,π}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>
A．{0，1，e} B．{0，1，e,π} C．{0，1，π} D．{1，e,π}
組卷：96引用：2難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)z=1-i,則
z
2
-
i
=（　?。?/h2>
A．
1
5
-
3
5
i
B．
-
1
5
-
3
5
i
C．
-
1
5
+
3
5
i
D．
1
5
+
3
5
i
組卷：178引用：2難度：0.8
解析
3．小明上學(xué)可以乘坐公共汽車，也可以乘坐地鐵．已知小明上學(xué)乘坐公共汽車的概率為0.4，乘坐地鐵的概率為0.6，而且乘坐公共汽車與地鐵時(shí)，小明遲到的概率分別為0.05和0.04，則小明準(zhǔn)時(shí)到校的概率為（　　）
A．0.954 B．0.956 C．0.958 D．0.959
組卷：267引用：4難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=sin2x的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，將g（x）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長度后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）在
x
∈
[
0
，
π
2
]
時(shí)的值域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
[
-
3
2
，
3
2
]
B．
[
-
1
，
3
2
]
C．
[
-
3
2
，
1
]
D．[0，1]
組卷：202引用：2難度：0.6
解析
5．已知圓錐的底面圓心到母線的距離為2，當(dāng)圓錐母線的長度取最小值時(shí)，圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>
A．8π B．16π C．
8
2
π
D．
4
2
π
組卷：244引用：3難度：0.6
解析
6．已知正數(shù)x,y滿足
x
+
1
x
+
y
+
1
y
=
5
，則x+y的最小值與最大值的和為（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：457引用：3難度：0.6
解析
7．已知等差數(shù)列{a_n}，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N^*，均有S₆≤S_n成立，則
a
10
a
7
不可能的值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：250引用：4難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
1
2
，短軸長為
2
3
．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A，B是雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的兩個(gè)實(shí)軸頂點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線PA交E于M，直線PB交E于N，證明：直線MN的傾斜角為定值．
組卷：268引用：4難度：0.6
解析
22．已知
f
（
x
）
=
e
x
-
a
?
n
∑
k
=
0
x
k
k
!
，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，分別求n=1和n=2的f（x）的單調(diào)性；
（2）求證：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=0有唯一實(shí)數(shù)解x=0；
（3）若對(duì)任意的x≥0，n∈N^*都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
組卷：93引用：2難度：0.5
解析