2021-2022學(xué)年廣西桂林市七星區(qū)桂電中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．經(jīng)過(guò)破譯敵人的密碼，已經(jīng)知道“香蕉蘋果大鴨梨”的意思是“星期三秘密進(jìn)攻”，“蘋果甘蔗水蜜桃”的意思是“執(zhí)行秘密計(jì)劃”，“廣柑香蕉西紅柿”的意思是“星期三的勝利屬于我們”，那么“大鴨梨”的意思是（　?。?/div>

  A．秘密

  B．星期三

  C．進(jìn)攻

  D．執(zhí)行
  組卷：27引用：2難度：0.8

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• 2．在下列函數(shù)中，從x₁到x₂（x₁＜x₂）的平均變化率為定值的是（　?。?/div>

  A．f（x）=2x+1

  B．f（x）=2x2+1

  C．f（x）=x2

  D．f（x）=2sinx
  組卷：101引用：2難度：0.8

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• 3．已知空間向量

  AB

  =（0，1，-2），

  |

  AC

  |

  =

  2

  ，＜

  AB

  ，

  AC

  ＞=

  2

  π

  3

  ，則

  AB

  ?

  BC

  =（　?。?/div>

  A． - 5 -5

  B． 5 - 5

  C． - 5 + 5

  D． 5 + 5
  組卷：866引用：7難度：0.5

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• 4．曲線y=f（x）在x=1處的切線如圖所示，則f′（1）=（　?。?/div>

  A．1

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：1446引用：5難度：0.6

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• 5．為了加快新冠病毒檢測(cè)效率，某檢測(cè)機(jī)構(gòu)采取“k合1檢測(cè)法”，即將k個(gè)人的拭子樣本合并檢測(cè)，若為陰性，則可以確定所有樣本都是陰性的，若為陽(yáng)性，則還需要對(duì)本組的每個(gè)人再單獨(dú)做檢測(cè)．該檢測(cè)機(jī)構(gòu)采用了“10合1檢測(cè)法”對(duì)2000人進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果為5人呈陽(yáng)性，且這5個(gè)人來(lái)自4個(gè)不同的檢測(cè)組，則總檢測(cè)的次數(shù)是（　?。?/div>

  A．210

  B．230

  C．240

  D．250
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析
• 6．下列導(dǎo)數(shù)計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A． （ lnx x ） ′ = 1 + lnx x 2	B． （ 1 x 2 ） ′ = - 1 x 3
  C．（lnx+ex）′=x+ex	D．（xcosx）'=cosx-xsinx
  組卷：173引用：4難度：0.8

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• 7．已知四面體ABCD，所有棱長(zhǎng)均為2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB，CD的中點(diǎn)，則

  AF

  ?

  CE

  =（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：1047引用：8難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步深）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AP=AD=AB=

  2

  ，BC=t,∠PAB=∠PAD=α．
  （Ⅰ）當(dāng)t=3

  2

  時(shí)，試在棱PA上確定一個(gè)點(diǎn)E，使得PC∥平面BDE，并求出此時(shí)

  AE

  EP

  的值；
  （Ⅱ）當(dāng)α=60°時(shí)，若平面PAB⊥平面PCD，求此時(shí)棱BC的長(zhǎng)．
  組卷：1269引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=axe^x（a≠0）
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|lnx+x-4|的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：41引用：3難度：0.2

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