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大綱版高三（下）高考題單元試卷：第3章導(dǎo)數(shù)（05）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

2．若曲線y=x^a+1（a∈R）在點(diǎn)（1，2）處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則a=
．
組卷：849引用：30難度：0.7
解析
3．設(shè)曲線y=e^ax在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線x+2y+1=0垂直，則a=
．
組卷：833引用：44難度：0.7
解析
4．若曲線y=kx+lnx在點(diǎn)（1，k）處的切線平行于x軸，則k=
．
組卷：1019引用：42難度：0.7
解析
5．若曲線y=ax²-lnx在點(diǎn)（1，a）處的切線平行于x軸，則a=
．
組卷：1078引用：37難度：0.7
解析

6．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²-bx-1，其中a,b∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，求a的取值范圍．
組卷：2782引用：20難度：0.3
解析
7．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．
組卷：1955引用：104難度：0.5
解析
8．已知函數(shù)f（x）=x²+xsinx+cosx.
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（a,f（a））處與直線y=b相切，求a與b的值；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）與直線y=b有兩個不同交點(diǎn)，求b的取值范圍．
組卷：1479引用：15難度：0.1
解析
9．已知函數(shù)f（x）=x³+3|x-a|（a＞0），若f（x）在[-1，1]上的最小值記為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x∈[-1，1]時，恒有f（x）≤g（a）+4．
組卷：1144引用：10難度：0.1
解析
10．設(shè)函數(shù)f（x）=e^2x-alnx.
（Ⅰ）討論f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）零點(diǎn)的個數(shù)；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a＞0時，f（x）≥2a+aln
2
a
．
組卷：8935引用：19難度：0.3
解析

29．已知函數(shù)f（x）=x³+3ax²+3x+1．
（Ⅰ）求a=
2
時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若x∈[2，+∞）時，f（x）≥0，求a的取值范圍．
組卷：1873引用：23難度：0.5
解析
30．已知函數(shù)f（x）=x³+3|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分別記為M（a），m（a），求M（a）-m（a）；
（Ⅱ）設(shè)b∈R，若[f（x）+b]²≤4對x∈[-1，1]恒成立，求3a+b的取值范圍．
組卷：2464引用：8難度：0.1
解析

大綱版高三（下）高考題單元試卷：第3章 導(dǎo)數(shù)（05）