已知函數(shù)f（x）=x³+3|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分別記為M（a），m（a），求M（a）-m（a）；
（Ⅱ）設(shè)b∈R，若[f（x）+b]²≤4對(duì)x∈[-1，1]恒成立，求3a+b的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2469引用：8難度：0.1

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1．若關(guān)于x的不等式e^x-x-a＞0恒成立，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（e,+∞） B．（-∞，1） C．[1，+∞） D．（-∞，0]
發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：75引用：1難度：0.6
解析
2．函數(shù)f（x）=x-2sinx在[0，π]上的最小值為（　?。?/h2>
A．0 B．π C．
π
3
-
3
D．
π
6
-
1
發(fā)布：2024/11/9 15:0:1組卷：41引用：1難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ae^xlnx（a≠0），若?x∈（0，1），f（x）＜x²+xlna成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
1
e
，
+
∞
）
B．
[
1
e
，
1
）
C．
（
0
，
1
e
]
D．
[
1
e
，
1
]
發(fā)布：2024/11/9 20:30:2組卷：50引用：1難度：0.6
解析

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已知函數(shù)f（x）=x3+3|x-a|（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分別記為M（a），m（a），求M（a）-m（a）；（Ⅱ）設(shè)b∈R，若[f（x）+b]2≤4對(duì)x∈[-1，1]恒成立，求3a+b的取值范圍．