2022-2023學(xué)年貴州省六盤水市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|0＜x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．1，2

  D．{（1，2）}
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=i²⁰²³（i是虛數(shù)單位），則z的虛部是（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 1 2 i

  D． 1 2 i
  組卷：146引用：1難度：0.9

  解析

• 3．為研究病毒的變異情況，某實驗室成功分離出貝塔毒株、德爾塔毒株、奧密克戎毒株共130株，其數(shù)量之比為7：2：4，現(xiàn)采用按比例分配的分層抽樣的方法從中抽取一個容量為26的樣本，則奧密克戎毒株應(yīng)抽?。ā　。┲?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．14
  組卷：113引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，H是BC的中點，則直線A₁B與直線HC₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 10 5

  C． - 10 5

  D． 2 2
  組卷：234引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  0

  ，

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ，

  1

  ）

  ，則

  b

  在

  a

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 3 2 ， 3 2 ）	B． （ 1 2 ， 1 ， 1 2 ）
  C． （ 0 ， 3 2 2 ， 3 2 2 ）	D． （ 2 2 ， 2 ， 2 2 ）
  組卷：173引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知空間四邊形OABC中，

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，點M在BC上，且MB=2MC，N為OA中點，則

  MN

  等于（　　）

  A． 1 2 a - 2 3 b + 1 3 c	B． 1 2 a - 2 3 b - 1 3 c
  C． - 1 2 a - 1 3 b + 1 2 c	D． 1 2 a - 1 3 b - 2 3 c
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知點M在圓C：（x+1）²+（y+2）²=1上，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-m+3=0（m∈R），則點M到直線l的距離的最大值為（　?。?/h2>

  A． 5 2 + 1

  B． 5 2 - 1

  C． 34 + 1

  D． 34 - 1
  組卷：175引用：2難度：0.7

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四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．六盤水市某中學(xué)高二年級組織開展了“建立函數(shù)模型解決實際問題”的活動，其中一個小組通過對某種商品銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品在過去的一個月內(nèi)（以30天計）的日銷售價格M（x）（單位：元）與時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足

  M

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  k

  x

  （k為正常數(shù)），該商品的日銷售量L（x）（單位：個）與時間x的部分數(shù)據(jù)如下表所示：
  

  第x天	5	10	15	20	25	30
  L（x）	35	45	55	45	35	25

  （1）給出以下二種函數(shù)模型：①L（x）=ax+b（a≠0），②L（x）=a|x-15|+b（a≠0），請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認為最合適的一種函數(shù)來描述該商品的日銷售量L（x）與時間x的關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式；
  （2）已知第20天該商品的日銷售收入為63元，求這個月該商品的日銷售收入f（x）（1≤x≤30，x∈N₊）（單位：元）的最小值．（結(jié)果保留到整數(shù)）
  組卷：12引用：1難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0），橢圓的中心到直線x-y+2=0的距離是短半軸長，長軸長是焦距的

  2

  倍．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)A（-2，0），過點T（1，0）作斜率不為0的直線l交橢圓C于M，N兩點，P，Q兩點在直線x=3上且

  AM

  ∥

  AP

  ，

  AN

  ∥

  AQ

  ，設(shè)直線PT、QT的斜率分別為k₁，k₂，試問：k₁k₂是否為定值？若是，求出該定值．若不是，請說明理由．
  組卷：20引用：1難度：0.4

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