2023-2024學年江蘇省無錫市錫山區(qū)錫北片八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題。（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5096引用：195難度：0.9

  解析
• 2．如圖，AC與BD相交于點O，OA=OD，OB=OC，不添加輔助線，判定△ABO≌△DCO的依據(jù)是（　?。?/div>

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．HL
  組卷：888引用：19難度：0.8

  解析
• 3．如圖，在△ABC和△DEF中，點A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個條件，能判定△ABC≌D△DEF的是（　　）
  ?

  A．BC=EF

  B．∠A=∠DEF

  C．AB=DE

  D．∠A=∠D
  組卷：47引用：1難度：0.5

  解析
• 4．一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（　?。?/div>

  A．17

  B．15

  C．13

  D．13或17
  組卷：5718引用：206難度：0.7

  解析
• 5．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中有兩個格點A、B，連接AB，在網(wǎng)格中再找一個格點C，使得△ABC是等腰直角三角形，滿足條件的格點C的個數(shù)是（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1822引用：24難度：0.7

  解析
• 6．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（　?。?/div>

  A．△ABC的三條中線的交點

  B．△ABC三邊的垂直平分線的交點

  C．△ABC三條角平分線的交點

  D．△ABC三條高所在直線的交點
  組卷：604引用：32難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，分別以AC、BC為一邊向外作正方形，記這兩個正方形的面積分別為S₁，S₂則S₁?+S₂的值為（　?。?/div>

  A．25

  B．10

  C．7

  D．5
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為△ABC的中線，DE為△ADB的中線，且DE=2.5，若BC=6，則△ABC的面積為（　?。?/div>

  A．15

  B．12

  C．10

  D．7.5
  組卷：70引用：1難度：0.5

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• 9．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC交AD于點E，交AC于點F，若AC=13，AD=12，BC=21，則AE的長等于（　　）
  ?

  A． 16 3

  B．6

  C． 20 3

  D．8
  組卷：269引用：1難度：0.5

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三、解答題。(本大題共9小題，共74分)

• 26．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,AB=5cm,動點P從點C出發(fā)，按C→B→A的路徑，以1cm/s的速度運動，設(shè)運動的時間為t秒．
  （1）當t=1時，求△ACP的面積；
  （2）t為何值時，線段AP是∠CAB的平分線？
  （3）請利用備用圖2繼續(xù)探索，當t為

  時，△ACP是以AC為腰的等腰三角形．（直接寫出結(jié)果）
  
  組卷：101引用：1難度：0.3

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• 27．已知直線1為長方形ABCD的對稱軸，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，點D的對應(yīng)點D'恰好落在對稱軸1上．
  （1）如圖，當點E在邊DC上時，
  ①填空：點D'到邊AB的距離是

  ； （ 直接寫出結(jié)果）
  ②求DE的長．
  （2）當點E在邊DC的延長線上時，（友情提醒：可在備用圖上畫圖分析）
  ①填空：點D'到邊CD的距離是

  ；（直接寫出結(jié)果）
  ②填空：此時DE的長為

  ．（直接寫出結(jié)果）
  
  組卷：126引用：1難度：0.5

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