2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱十一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合A={x|（x-1）（x+3）＜0}，B={x|x＞0}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B=?

  B．A∪B=R

  C．A∩B={x|0＜x＜1}

  D．A∪B={x|x＞1}
  組卷：134引用：3難度：0.7

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• 2．命題“?x＞0，x²-2x+1≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x2-2x+1＜0	B．?x＞0，x2-2x+1＜0
  C．?x≤0，x2-2x+1＜0	D．?x≤0，x2-2x+1＜0
  組卷：116引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知三個(gè)函數(shù)y=x³，y=3^x，y=log₃x,則（　?。?/h2>

  A．定義域都為R

  B．值域都為R

  C．在其定義域上都是增函數(shù)

  D．都是奇函數(shù)
  組卷：604引用：5難度：0.9

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• 4．已知隨機(jī)變量X～B（5，0.2），隨機(jī)變量Y=5X+10，則（　?。?/h2>

  A．E（Y）=5

  B．E（Y）=10

  C．D（Y）=20

  D．D（Y）=30
  組卷：195引用：5難度：0.7

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• 5．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），若P（ξ＜2）=P（ξ＞8）=0.15，則P（2≤ξ＜5）=（　　）

  A．0.3

  B．0.35

  C．0.5

  D．0.7
  組卷：302引用：9難度：0.8

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• 6．圍棋起源于中國(guó)據(jù)先秦典籍《世本》記載：“堯造圍棋，丹朱善之”，至今已有四千多年歷史．圍棋不僅能抒發(fā)意境、陶冶情操、修身養(yǎng)性、生慧增智，而且還與天象易理、兵法策略、治國(guó)安邦等相關(guān)聯(lián)，蘊(yùn)含著中華文化的豐富內(nèi)涵．在某次國(guó)際圍棋比賽中，甲、乙兩人進(jìn)入最后決賽．比賽采取五局三勝制，即先勝三局的一方獲得比賽冠軍，比賽結(jié)束．假設(shè)每局比賽甲勝乙的概率都為

  2

  3

  ，且各局比賽的勝負(fù)互不影響，則在不超過(guò)4局的比賽中甲獲得冠軍的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 8 27

  C． 16 27

  D． 17 81
  組卷：451引用：13難度：0.9

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• 7．設(shè)x∈R，則“|x|＜1”是“x²+x-2＜0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不必要也不充分條件
  組卷：69引用：4難度：0.6

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三、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．為了弘揚(yáng)中國(guó)優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，某校將舉辦一次剪紙比賽，共進(jìn)行5輪比賽，每輪比賽結(jié)果互不影響．比賽規(guī)則如下：每一輪比賽中，參賽者在30分鐘內(nèi)完成規(guī)定作品和創(chuàng)意作品各2幅，若有不少于3幅作品入選，將獲得“巧手獎(jiǎng)”．5輪比賽中，至少獲得4次“巧手獎(jiǎng)”的同學(xué)將進(jìn)入決賽，某同學(xué)經(jīng)歷多次模擬訓(xùn)練，指導(dǎo)老師從訓(xùn)練作品中隨機(jī)抽取規(guī)定作品和創(chuàng)意作品各5幅，其中有4幅規(guī)定作品和3幅創(chuàng)意作品符合入選標(biāo)準(zhǔn)．
  （1）從這10幅訓(xùn)練作品中，隨機(jī)抽取規(guī)定作品和創(chuàng)意作品各2幅，試預(yù)測(cè)該同學(xué)在一輪比賽中獲“巧手獎(jiǎng)”的概率；
  （2）以上述兩類作品各自入選的頻率作為該同學(xué)參賽時(shí)每幅作品入選的概率．經(jīng)指導(dǎo)老師對(duì)該同學(xué)進(jìn)行賽前強(qiáng)化訓(xùn)練，規(guī)定作品和創(chuàng)意作品入選的概率共提高了

  1

  10

  ，以獲得“巧手獎(jiǎng)”的次數(shù)期望為參考，試預(yù)測(cè)該同學(xué)能否進(jìn)入決賽？
  組卷：269引用：4難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax²-x.
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥

  1

  2

  x³+1，求a的取值范圍．
  組卷：7769引用：23難度：0.3

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