2023-2024學(xué)年河南省青桐鳴大聯(lián)考高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．“-2＜x＜3”是“-1＜x＜3”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：49引用：5難度：0.9

  解析
• 2．已知集合A={1，m+2，m²+3}，若2∈A，則實(shí)數(shù)m=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析
• 3．已知命題p：?x∈（0，+∞），x²-x+2≥0，則命題p的否定是（　　）

  A．?x∈（0，+∞），x2-x+2＜0	B．?x∈（-∞，0]，x2-x+2＜0
  C．?x∈（0，+∞），x2-x+2≥0	D．?x∈（0，+∞），x2-x+2＜0
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析
• 4．如圖的Venn圖陰影部分所表示的集合為（　?。?br />

  A．?U（A∪B）∪B	B．?U（A∪B）∩?UB
  C．A∩?UB	D．A∪?UB
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析
• 5．已知實(shí)數(shù)x,y＞0，且滿足x+y=1，若

  1

  x

  +

  9

  y

  的最小值為p,則p=（　?。?/div>

  A．10

  B．13

  C．16

  D．19
  組卷：158引用：2難度：0.8

  解析
• 6．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A． 2 - 3 ＞ 3 - 2

  B．若a＞b,則a2＞b2

  C．若0＜a＜b,m＞0，則 b a ＜ b + m a + m

  D．若a,b＞0，則 a b + b a ≥ a + b
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析
• 7．已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a,b,c均為實(shí)數(shù)，且a＞0）的兩個正根分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），則cx²+bx+a＞0的解集為（　?。?/div>

  A．{x|x1＜x＜x2}	B．{x|x＞x2或x＜x1}
  C． { x | 1 x 2 ＜ x ＜ 1 x 1 }	D． { x | x ＞ 1 x 1 或 x ＜ 1 x 2 }
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知實(shí)數(shù)x,y＞0，且x+y=1．
  （1）證明：

  xy

  ≤

  1

  4

  ；
  （2）若不等式

  2

  x

  +

  m

  y

  +

  1

  ≥

  9

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：4引用：2難度：0.6

  解析
• 22．已知實(shí)數(shù)a,b滿足a＞b＞0．
  （1）若存在實(shí)數(shù)a,b使得

  m

  ≥

  a

  a

  -

  b

  +

  a

  b

  成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；
  （2）若

  a

  +

  b

  -

  （

  a

  +

  2

  2

  ab

  ）

  n

  ≥

  0

  恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析