2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市江口二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題4分，共40分）

• 1．-1^-2等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：297引用：2難度：0.7

  解析

• 2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,4cm	B．4cm,6cm,8cm
  C．5cm,6cm,12cm	D．2cm,3cm,5cm
  組卷：540引用：53難度：0.9

  解析

• 3．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果|a|=|b|，那么a=b

  B．如果a+b=0，那么a=b=0

  C．如果ab＜0，那么a＜0，b＞0

  D．如果直線a∥b,b∥c,那么a∥c
  組卷：151引用：2難度：0.7

  解析

• 4．我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平芯片，該芯片的制造工藝達(dá)到了0.000000022米．該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.2×10-8

  B．22×10-9

  C．2.2×10-9

  D．2.2×10-10
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．36°

  B．60°

  C．72°

  D．108°
  組卷：4913引用：92難度：0.7

  解析

• 6．下列分式約分正確的是（　?。?/h2>

  A． a + b a 2 - b 2 = a - b

  B． 3 a 2 b 5 6 a 4 b 2 = b 3 3 a 2

  C． x 2 + 2 xy + y 2 x 2 - y 2 = x - y x + y

  D． x 2 + 2 xy xy + 2 y 2 = x y
  組卷：422引用：2難度：0.8

  解析

• 7．等腰三角形一個(gè)角為36°，則頂角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．36°或72°

  C．108°

  D．36°或108°
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，E為BC延長線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，∠D=16°，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．28°

  B．30°

  C．32°

  D．32.5°
  組卷：808引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題：（共7大題12小題，總計(jì)78分）

• 24．完成下列命題的證明．
  如圖，有三個(gè)判斷：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，請你從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成命題，并證明該命題的正確性．
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析

• 25．若一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”．
  （1）下列分式：①

  x

  -

  1

  x

  2

  +

  1

  ；②

  a

  -

  2

  b

  a

  2

  -

  b

  2

  ；③

  x

  +

  y

  x

  2

  -

  y

  2

  ；④

  a

  2

  -

  b

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  ．其中是“和諧分式”是

  （填序號）；
  （2）若a為正整數(shù)，且

  x

  -

  1

  x

  2

  +

  ax

  +

  4

  為“和諧分式”，那么a的值為

  ；
  （3）在化簡

  4

  a

  2

  a

  b

  2

  -

  b

  3

  -

  a

  b

  ÷

  b

  4

  時(shí)，小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形：
  小東：原式=

  4

  a

  2

  a

  b

  2

  -

  b

  3

  -

  a

  b

  ×

  4

  b

  
  =

  4

  a

  2

  a

  b

  2

  -

  b

  3

  -

  4

  a

  b

  2

  
  =

  4

  a

  2

  b

  2

  （

  a

  -

  b

  ）

  -

  4

  a

  b

  2

  
  小強(qiáng)：原式=

  4

  a

  2

  a

  b

  2

  -

  b

  3

  -

  a

  b

  ×

  4

  b

  
  =

  4

  a

  2

  b

  2

  -

  4

  a

  （

  a

  b

  2

  -

  b

  3

  ）

  （

  a

  b

  2

  -

  b

  3

  ）

  b

  2

  
  =

  4

  a

  2

  -

  4

  a

  （

  a

  -

  b

  ）

  （

  a

  -

  b

  ）

  b

  2

  
  顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式，第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，原因是：

  ；
  （4）請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡．
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析