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2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/7 6:30:2

一、單項選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分)在每小題給出的選項中只有一個選項符合要求.

  • 1.已知集合A={x|-1<x<4},B={0,2,4,6},則A∩B的子集個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:126引用:3難度:0.7
  • 2.已知α是第四象限的角,則點P(tanα,cosα)在(  )

    組卷:595引用:5難度:0.8
  • 3.已知扇形AOB的周長為8cm,圓心角∠AOB=2rad,則扇形AOB的面積(  )cm2

    組卷:163引用:1難度:0.7
  • 4.冰箱,空調(diào)等家用電器使用了氟化物,氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層,使臭氧含量Q呈指數(shù)函數(shù)型變化,在氟化物排放量維持某種水平時,具有關(guān)系式Q=Q0e-0.0025t,其中Q0是臭氧的初始量,e是自然對數(shù)的底數(shù),e=2.71828?.試估計(  )年以后將會有一半的臭氧消失.(ln2≈0.693)

    組卷:117引用:3難度:0.6
  • 5.“φ=-
    π
    2
    “是“函數(shù)y=sin(2x+φ)在x∈[0,
    π
    2
    ]上單調(diào)遞增“的(  )條件.

    組卷:76引用:1難度:0.8
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    -
    ax
    +
    1
    ,
    x
    0
    -
    x
    +
    a
    ,
    x
    0
    在其定義域上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:573引用:1難度:0.9
  • 7.關(guān)于x的不等式x2-(a+b+4)x+16≤0的解集為單元素集,且a>0,b>0,若不等式
    1
    a
    +
    1
    b
    t
    2
    -
    2
    t
    -
    2
    恒成立,則實數(shù)t的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:99引用:1難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,共70分)

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    ?
    e
    x
    +
    e
    -
    x
    2
    為偶函數(shù),其中e是自然對數(shù)的底數(shù),e=2.71828….
    (1)證明:函數(shù)y=f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增;
    (2)函數(shù)g(x)=m?f(2x)-f(x),m>0,在區(qū)間[0,ln2]上的圖象與x軸有交點,求m的取值范圍.

    組卷:206引用:3難度:0.6
  • 22.定義在R上的奇函數(shù)f(x)=
    x
    ,-
    1
    x
    0
    ,
    -
    a
    -
    x
    x
    -
    1
    ,
    其中a>0,a≠1,且f(1)=e,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),e=2.71828?.
    (1)當(dāng)x≥0時,求函數(shù)f(x)的解析式;
    (2)若存在x2>x1≥0,滿足f(x2)=ef(x1),求x1?f(x2)的取值范圍.

    組卷:182引用:2難度:0.4
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