2019-2020學(xué)年四川省成都嘉祥外國語學(xué)校二四班高三（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|x²≤x}，B={x|log₂x＜1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（0，2）

  C．（0，1]

  D．[0，2）
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 2．計(jì)算cos2025°=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C． 6 - 2 4

  D． 2 - 6 4
  組卷：766引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知ab=-5，則

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  -

  a

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B．0

  C． - 2 5

  D． ± 2 5
  組卷：1464引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=x²+x-2，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1）上（　　）

  A．最大值為0，最小值為- 9 4

  B．最大值為0，最小值為-2

  C．最大值為0，無最小值

  D．無最大值，最小值為- 9 4
  組卷：298引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - ax + 5 ， x ＜ 1

  1 + 1 x ， x ≥ 1

  在定義域R上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．[4，+∞）

  D．[2，4]
  組卷：153引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（

  1

  3

  ）=0，則不等式f（log

  1

  8

  x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ，2）	B．（ 2，+∞）
  C．（ 0， 1 2 ）∪（ 2，+∞）	D．（ 1 2 ，1 ）∪（ 2，+∞）
  組卷：346引用：4難度：0.5

  解析

• 7．函數(shù)y=2^|x|sin2x的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7972引用：113難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x,y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y-2）x成立，且f（1）=0．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  2

  x

  x

  ，若不等式g（2^x）-k?2^x≤0（k為常數(shù)）在x∈[-2，2]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：289引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=-x³．
  （1）若對任意θ∈R，f（cos²θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，求m的取值范圍；
  （2）若g（x）=f（

  3

  sin

  （

  π

  +

  x

  ）

  ）是否存在實(shí)數(shù)x,使得

  g

  （

  x

  ）

  g

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  +

  3

  和

  g

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  g

  （

  x

  ）

  +

  3

  都是有理數(shù)？若存在，請求出x的值或范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：42引用：3難度：0.5

  解析