2022-2023學(xué)年河北省保定師范附屬學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共16題，1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：4813引用：87難度：0.9

  解析

• 3．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＜b,則ax2＜bx2	B．若a＞b,則-4a＜-4b
  C．若a＞b,則1-a＜1-b	D．若a＞b,則a+x＞b+x
  組卷：1281引用：14難度：0.7

  解析

• 4．如果把分式

  2

  x

  x

  +

  y

  中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大2倍

  B．不變

  C．縮小2倍

  D．?dāng)U大4倍
  組卷：395引用：20難度：0.9

  解析

• 5．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD=8，BD=12，AC=6，則△OBC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．13

  B．17

  C．20

  D．26
  組卷：4650引用：40難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一次函數(shù)y₁=x+b與一次函數(shù)y₂=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x＞0

  D．x＜1
  組卷：164引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：4825引用：157難度：0.9

  解析

• 8．若多項(xiàng)式x²-ax+12可分解為（x-3）（x+b），則a+b的值為（　　）

  A．-11

  B．-3

  C．3

  D．7
  組卷：403引用：3難度：0.7

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三、解答題（共69分）

• 25．閱讀理解
  下列一組方程：①x+

  2

  x

  =3，②x+

  6

  x

  =5，③x+

  12

  x

  =7，…小明通過觀察，發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律，并順利地求出了前三個(gè)方程的解，他的解過程如下：
  由①x+

  1

  ×

  2

  x

  =1+2得x=1或x=2；
  由②x+

  2

  ×

  3

  x

  =2+3得x=2或x=3；
  由③x+

  3

  ×

  4

  x

  =3+4得x=3或x=4．
  （1）問題解決：請(qǐng)寫出第四個(gè)方程，并按照小明的解題思路求出該方程的解；
  （2）規(guī)律探究：若n為正整數(shù)，請(qǐng)寫出第n個(gè)方程及其方程的解；
  （3）變式拓展：若n為正整數(shù)，關(guān)于x的方程x+

  n

  2

  +

  n

  x

  +

  2

  =2n-1的一個(gè)解是x=10，求n的值．
  組卷：366引用：2難度：0.8

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• 26．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，H為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E，F(xiàn)重合），將線段AH繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到AG，連接GC，HB．
  （1）證明：△AHB≌△AGC；
  （2）如圖2，連接GF，HG，HG交AF于點(diǎn)Q．
  ①證明：在點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)過程中，總有∠HFG=90°；
  ②若AB=AC=4，當(dāng)EH的長(zhǎng)度為多少時(shí)△AQG為等腰三角形？
  
  組卷：1816引用：13難度：0.1

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