2023-2024學年四川省成都市郫都區(qū)高三(上)第一次段考數(shù)學試卷(文科)
發(fā)布:2024/9/11 16:0:8
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.設(shè)集合A={1,2,3,4},B={x|x>2},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:118引用:11難度:0.9 -
2.復(fù)數(shù)z=1-i(i為虛數(shù)單位)的虛部為( ?。?/h2>
組卷:80引用:8難度:0.9 -
3.函數(shù)f(x)=2x+log2x的零點所在區(qū)間是( ?。?/h2>
組卷:196引用:9難度:0.7 -
4.以模型y=cekx(c>0)去擬合一組數(shù)據(jù),設(shè)z=lny,將其變換后得到線性回歸方程z=2x-1,則原模型中k,c的值分別是( )
組卷:140引用:4難度:0.7 -
5.參數(shù)方程
(θ為參數(shù))化為普通方程是( )x=2+sin2θy=-1+2cos2θ組卷:75引用:3難度:0.9 -
6.執(zhí)行如圖所示的程序,輸出S的值為( )
組卷:18引用:3難度:0.9 -
7.已知函數(shù)
是R上的增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( )f(x)=-x2-2ax-5,x≤1ax,x>1組卷:1201引用:11難度:0.7
三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟.
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21.已知函數(shù)
.f(x)=12x2+alnx-4x(a>0)
(1)當a=3時,試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)有兩個極值點x1,x2(x1<x2),證明:f(x1)+f(x2)>lna-10.組卷:84引用:4難度:0.2 -
22.如圖,在平面直角坐標系xOy中,以坐標原點為極點,極軸所在的直線為x軸建立極坐標系,曲線C1是經(jīng)過極點且圓心在極軸上的直徑為2的圓,曲線C2是著名的笛卡爾心形曲線,它的極坐標方程為ρ=1-sinθ(θ∈[0,2π)).
(1)求曲線C1的極坐標方程,并求曲線C1和曲線C2的交點(異于極點)的極徑;
(2)若曲線C3的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),且曲線C3和曲線C2相交于除極點以外的M、N兩點,求線段MN的長度.x=tcosπ6y=tsinπ6組卷:65引用:4難度:0.5