2019-2020學(xué)年浙江省金華市東陽中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x∈R|0＜x＜2}，B={x∈R||x|＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C．（1，2）

  D．（-1，2）
  組卷：59引用：3難度：0.9

  解析

• 2．橢圓

  x

  2

  9

  +y²=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．3

  C． 4 2

  D．6
  組卷：310引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)a,b為正數(shù)，則“a-b＞1”，是“a²-b²＞1”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：311引用：2難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)α是空間中的一個(gè)平面，l,m,n是三條不同的直線，
  ①若m?α，n?α，l⊥m,l⊥n,則l⊥α；
  ②若l∥m,m∥n,l⊥α，則n⊥α；
  ③若l∥m,m⊥α，n⊥α，則l∥n；
  ④若m?α，n⊥α，l⊥n,則l∥m；
  則上述命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：65引用：9難度：0.7

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• 5．把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（　　）

  A．y=sin（ 1 2 x + π 6 ）	B．y=sin（2x+ π 3 ）
  C．y=sin（ 1 2 x- π 6 ）	D．y=sin（2x- π 3 ）
  組卷：626引用：42難度：0.9

  解析

• 6．若a^-2＞a²（a＞0且a≠1），則函數(shù)f（x）=log_a（x-1）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：2難度：0.8

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• 7．若不等式組

  x ≤ 1

  y ≤ 3

  λx - y + 2 λ - 2 ≥ 0

  表示的平面區(qū)域經(jīng)過四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，2）

  B．[-1，1]

  C．[-1，2）

  D．（1，+∞）
  組卷：35引用：2難度：0.9

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三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知拋物線L：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（5，0）的動(dòng)直線l與拋物線L交于A，B兩點(diǎn)，直線AF交拋物線L于另一點(diǎn)C，|AC|的最小值為4．
  （Ⅰ）求拋物線L的方程；
  （Ⅱ）記△ABC、△AFM的面積分別為S₁，S₂，求S₁?S₂的最小值．
  組卷：242引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x²-mx（m∈R）．
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的最大值；
  （Ⅱ）若存在正實(shí)數(shù)對(duì)（a,b），使得當(dāng)f（a）-f（b）=1時(shí)，a-b=1能成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：119引用：2難度：0.3

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