2023年四川省內(nèi)江市市中區(qū)全安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．-

  1

  2

  的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：2265引用：493難度：0.9

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• 2．可燃冰學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔儲(chǔ)量巨大的新能源，據(jù)報(bào)道，僅我國(guó)可燃冰預(yù)測(cè)遠(yuǎn)景資源量就超過(guò)了1000億噸油當(dāng)量．將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．1×1011噸

  B．1000×108噸

  C．10×1010噸

  D．1×103噸
  組卷：101引用：2難度：0.9

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• 3．下列幾何體中，主視圖是矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 4．下列事件中是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次

  B．任意一個(gè)六邊形的外角和等于720°

  C．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同

  D．367個(gè)同學(xué)參加一個(gè)集會(huì)，他們中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日是同月同日
  組卷：339引用：4難度：0.7

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• 5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4?a5=a20	B．a(chǎn)2+2a3=2a5
  C．a(chǎn)4÷a=a3	D．（-a2b3）2=a4b9
  組卷：102引用：5難度：0.9

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• 7．函數(shù)y=

  x

  +

  1

  x

  的自變量的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x≥-1且x≠0

  C．x＞0

  D．x＞-1且x≠0
  組卷：1157引用：11難度：0.7

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• 8．一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是5，腰長(zhǎng)是一元二次方程x²-6x+8=0的一個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．14

  D．12或14
  組卷：1682引用：3難度：0.4

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• 9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1685引用：28難度：0.9

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五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）

• 27．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)過(guò)點(diǎn)A作PO的垂線AB垂足為D，交⊙O于點(diǎn)B，延長(zhǎng)BO與⊙O交于點(diǎn)C，連接AC，BF．
  （1）求證：PB與⊙O相切；
  （2）是探究線段EF，OD，OP之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  （3）若tan∠F=

  1

  2

  ，求cos∠ACB的值．
  組卷：391引用：3難度：0.1

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• 28．如圖，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC，點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，CD∥x軸且CD=2，直線l是拋物線的對(duì)稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求b、c的值；
  （2）如圖1，連BE，線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)F′恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M、與拋物線交于點(diǎn)N．試問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長(zhǎng)度最小？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：1521引用：5難度：0.1

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