2022-2023學(xué)年湖南師大附中高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2023年5月11日，世界旅游城市聯(lián)合會和長沙市人民政府共同主辦了世界旅游城市聯(lián)合會長沙香山旅游峰會，來自世界各地的嘉賓齊聚山水洲城長沙，共話全球旅游復(fù)蘇新機(jī)遇，助力世界旅游業(yè)揚(yáng)帆再起航，世界旅游城市聯(lián)合會是由北京發(fā)起成立的世界首個(gè)以城市為主體的全球性國際旅游組織，自成立以來，其會員數(shù)量已從最初的58個(gè)發(fā)展至當(dāng)前的238個(gè)，其中城市會員159個(gè)，機(jī)構(gòu)會員79個(gè)，6個(gè)分會會員總數(shù)332個(gè)，這組數(shù)據(jù)58，238，159，793，32的中位數(shù)是（　　）

  A．58

  B．238

  C．159

  D．79
  組卷：63引用：2難度：0.5

  解析

• 2．函數(shù)是刻畫變量之間對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-2x+1

  B． y = - 1 3 x

  C．y=2x2

  D． y = 1 x
  組卷：266引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，若∠B+∠D=100°，則∠B為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．80°

  C．100°

  D．130°
  組卷：80引用：5難度：0.5

  解析

• 4．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測試，每人10次立定跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)都是2.25米，方差分別是S_甲²=1，S_乙²=0.89，S_丙²=0.65，S_丁²=0.61，則這四名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：103引用：4難度：0.5

  解析

• 5．若x₁，x₂是一元二次方程x²+4x+3=0的兩個(gè)根，則x₁+x₂的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．-4

  D．-3
  組卷：618引用：9難度：0.9

  解析

• 6．若b＞0，函數(shù)y=-x+b的圖象不經(jīng)過第（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：164引用：2難度：0.5

  解析

• 7．正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時(shí)刻不盡相同，下圖反映了一天24小時(shí)內(nèi)小明體溫的變化情況，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．清晨5時(shí)體溫最低

  B．下午5時(shí)體溫最高

  C．這天中小明體溫T（℃）的范圍是36.5≤T≤37.5

  D．從5時(shí)到24時(shí)，小明的體溫一直是升高的
  組卷：217引用：15難度：0.9

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• 8．如圖，直線y=kx+b和直線y=mx+n相交于點(diǎn)（3，-2），則方程組

  y = kx + b

  y = mx + n

  的解是（　?。?br />?

  A． x = - 3 y = 2

  B． x = - 2 y = 3

  C． x = - 3 y = - 2

  D． x = 3 y = - 2
  組卷：632引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，其中第17、18、19題各6分，第20、21題各8分，第22、23題各9分，第24、25題各10分，共72分）

• 24．如圖1，?ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸，C在x軸正半軸，B（m,0），D（a,b）．
  （1）a,b滿足

  a

  -

  4

  +

  4

  -

  a

  +

  （

  b

  -

  8

  ）

  2

  =

  0

  ，求D的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，m=2，AC、BD交于點(diǎn)E，EF⊥BD交OA于點(diǎn)F，則AF=

  ；
  （3）如圖3，若a=b,作CP⊥OD于P，連接BP，E、F分別為OA、OP的中點(diǎn)，請判斷EF與BP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明．
  
  組卷：210引用：2難度：0.5

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• 25．“厚德樓”、“博學(xué)樓”分別是我校兩棟教學(xué)樓的名字，“厚德”出自《周易大傳》：天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢坤，君子以厚德載物．“博學(xué)”源自《論語?雍也》：君子博學(xué)于文，約之以禮．博學(xué)乃華夏古今治學(xué)之基礎(chǔ)．我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“厚德點(diǎn)”，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)稱為“博學(xué)點(diǎn)”．把函數(shù)圖象至少經(jīng)過一個(gè)“厚德點(diǎn)”和一個(gè)“博學(xué)點(diǎn)”的函數(shù)稱為“厚德博學(xué)函數(shù)”．
  （1）一次函數(shù)y=2x-1是一個(gè)“厚德博學(xué)函數(shù)”，分別求出該函數(shù)圖象上的“厚德點(diǎn)”和“博學(xué)點(diǎn)”；
  （2）已知二次函數(shù)y=a（x-h）²+k圖象可以由二次函數(shù)y=-x²平移得到，二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的頂點(diǎn)就是一個(gè)“厚德點(diǎn)”，并且該函數(shù)圖象還經(jīng)過一個(gè)“博學(xué)點(diǎn)”P（3，m），求該二次函數(shù)的解析式；
  （3）已知二次函數(shù)y=2（x-c）²+d（c,d為常數(shù)，c≠0）圖象的頂點(diǎn)為M，與y軸交于點(diǎn)N，經(jīng)過點(diǎn)M，N的直線l上存在無數(shù)個(gè)“厚德點(diǎn)”．當(dāng)m-1≤x≤m,函數(shù)y=2（x-c）²+d有最小值

  15

  2

  ，求m的值．
  組卷：349引用：1難度：0.3

  解析