“厚德樓”、“博學樓”分別是我校兩棟教學樓的名字，“厚德”出自《周易大傳》：天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物．“博學”源自《論語?雍也》：君子博學于文，約之以禮．博學乃華夏古今治學之基礎．我們不妨約定：在平面直角坐標系中，橫、縱坐標相等的點稱為“厚德點”，橫、縱坐標互為相反數(shù)的點稱為“博學點”．把函數(shù)圖象至少經(jīng)過一個“厚德點”和一個“博學點”的函數(shù)稱為“厚德博學函數(shù)”．
（1）一次函數(shù)y=2x-1是一個“厚德博學函數(shù)”，分別求出該函數(shù)圖象上的“厚德點”和“博學點”；
（2）已知二次函數(shù)y=a（x-h）²+k圖象可以由二次函數(shù)y=-x²平移得到，二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的頂點就是一個“厚德點”，并且該函數(shù)圖象還經(jīng)過一個“博學點”P（3，m），求該二次函數(shù)的解析式；
（3）已知二次函數(shù)y=2（x-c）²+d（c,d為常數(shù)，c≠0）圖象的頂點為M，與y軸交于點N，經(jīng)過點M，N的直線l上存在無數(shù)個“厚德點”．當m-1≤x≤m,函數(shù)y=2（x-c）²+d有最小值

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，求m的值．