2011-2012學(xué)年河北省邯鄲市臨漳一中高三（下）開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知I為實數(shù)集，M={x丨log₂x＜1}，N={x丨y=

  x

  -

  1

  }，則M∩（?_IN）=（　　）

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|x＜1}

  D．?
  組卷：32引用：6難度：0.9

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• 2．如果復(fù)數(shù)

  2

  -

  bi

  3

  +

  i

  （b∈R）的實部與虛部互為相反數(shù)，則b=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-4
  組卷：6引用：6難度：0.9

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• 3．為保證樹苗的質(zhì)量，林業(yè)管理部門在每年3月12日植樹節(jié)前都對樹苗進(jìn)行檢測，現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度（單位長度：cm），其莖葉圖如圖所示，則下列描述正確的是（　?。?/h2>

  A．甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

  B．甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

  C．乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

  D．乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
  組卷：408引用：25難度：0.9

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• 4．已知sinα=

  5

  5

  ，sin（α-β）=-

  10

  10

  ，α，β均為銳角，則β等于（　?。?/h2>

  A． 5 12 π

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：105引用：13難度：0.9

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• 5．若關(guān)于x,y的方程組

  ax + by = 1

  x 2 + y 2 = 1

  有實數(shù)解，則實數(shù)a,b滿足（　　）

  A．a(chǎn)2+b2＞1

  B．a(chǎn)2+b2≥1

  C．a(chǎn)2+b2≤1

  D．a(chǎn)2+b2＜1
  組卷：16引用：8難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  ?

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則要想得到y(tǒng)=2sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）

  A．向左平移 π 6 個單位長度

  B．向右平移 π 6 個單位長度

  C．向左平移 π 12 個單位長度

  D．向右平移 π 12 個單位長度
  組卷：11引用：1難度：0.7

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• 7．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₉=72，求a₂+a₄+a₉的值是（　?。?/h2>

  A．24

  B．19

  C．36

  D．40
  組卷：270引用：5難度：0.9

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• 8．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點都在一個球面上，則這個球的表面積是（　?。?/h2>

  A．4π

  B．8π

  C． 28 3 π

  D． 32 3 π
  組卷：154引用：17難度：0.7

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三．解答題：本大題共8小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 23．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，設(shè)直線l的參數(shù)方程是

  x = - 3 5 t + 2

  y = 4 5 t

  （t為參數(shù)）．
  （1）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與x軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值．
  組卷：314引用：47難度：0.3

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• 24．已知a,b,c∈R⁺，且a+b+c=1，求證：

  （

  1

  a

  -

  1

  ）

  （

  1

  b

  -

  1

  ）

  （

  1

  c

  -

  1

  ）

  ≥8．
  組卷：159引用：3難度：0.5

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