22.“程,課程也,二物者二程,三物者三程,皆如物數(shù)程之,并列為行,故謂之方程”這是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》對(duì)方程一詞給出的注釋.我們有如下兩個(gè)約定:(Ⅰ)方程的整數(shù)解稱之為“暖根”;(Ⅱ)若兩個(gè)方程只存在一個(gè)相同的解,則稱這兩個(gè)方程為“同源方程”.
(1)已知一元一次方程3x+2=2(x+2)-1①,與分式方程
-
=1②,方程①有“暖根”嗎?
填(有或沒有);方程②有“暖根”嗎?
填(有或沒有);它們是“同源方程”嗎?
填(是或不是);
(2)已知關(guān)于x,y二元一次方程:y=mx+6和y=x+n(其中m,n為常數(shù))它們是“同源方程”嗎?如果是,請(qǐng)寫出它們的公共解;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)已知關(guān)于x的方程:2x-k=kx-1和
=
(其中k為常數(shù))分別都有“暖根”,求k的值.