2022-2023學年新疆喀什地區(qū)喀什市職業(yè)技術學校高二（上）期中數學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在邊長為1的等邊三角形ABC中，點E是AC中點，點F是BE中點，則

  AF

  ?

  AB

  =（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 3 4

  C． 5 8

  D． 3 8
  組卷：22難度：0.5

  解析

• 2．若tanα=3，則 

  sinαcosα

  1

  -

  sin

  2

  α

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：14難度：0.9

  解析

• 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，已知A=75°，B=45°，AC=4，則AB的長為（　?。?/h2>

  A． 6

  B．2

  C． 4 3

  D． 2 6
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，已知

  BA

  ?

  BC

  =16，sinB=cosA?sinC，S_△ABC=6，P為線段AB上的一點，且

  CP

  =x?

  CA

  |

  CA

  |

  +y?

  CB

  |

  CB

  |

  ，則

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值為（　　）

  A． 7 6

  B． 7 12

  C． 7 6 + 3 3

  D． 7 12 + 3 3
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖是容量為n的樣本的頻率分布直方圖，已知樣本數據在[14，18）內的頻數是6，則樣本數據落在[6，10）的頻數是（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：11難度：0.5

  解析

• 7．角α的終邊過點P（12，5），則cosα=（　?。?/h2>

  A． 5 13

  B． 12 13

  C． 12 5

  D． 5 12
  組卷：4引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線BD₁與直線AC所成的角是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：13引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．在平面直角坐標系xOy中，角α，β的頂點都與坐標原點重合，始邊都落在x軸的正半軸．角α的終邊與單位圓的交點坐標為（

  4

  5

  ，

  3

  5

  ），將角α的終邊逆時針旋轉

  π

  3

  后得到角β的終邊．
  （Ⅰ）直接寫出sinα，cosα的值；
  （Ⅱ）將β用含α的代數式表示；
  （Ⅲ）求sin（α+β）的值．
  組卷：8難度：0.5

  解析

• 24．已知函數f（x）滿足f（x+1）=lg（2+x）-lg（-x）．
  （1）求函數f（x）的解析式及定義域；
  （2）解不等式f（x）＜1．
  組卷：1難度：0.7

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