2014年遼寧省沈陽(yáng)市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．4的相反數(shù)是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．- 1 4

  D． 1 4
  組卷：113引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下面簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=5xy	B．（a-b）2=a2-b2
  C．5m2?m3=5m5	D．m2?m3=m6
  組卷：159引用：9難度：0.9

  解析

• 5．在九年級(jí)某次體育測(cè)試中，某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生（每組8人）成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：45、44、45、42、45、46、48、45，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．44、45

  B．45、45

  C．44、46

  D．45、46
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 6．不等式5x-1＞2x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：756引用：94難度：0.9

  解析

• 7．如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，雙曲線

  y

  =

  k

  x

  過(guò)OA的中點(diǎn)，已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，則該雙曲線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A． y = 3 x

  B． y = - 3 x

  C． y = 2 3 x

  D． y = - 2 3 x
  組卷：1693引用：57難度：0.9

  解析

• 8．將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（ 2 ， 2 ）

  C．（-1，1）

  D．（ - 2 ， 2 ）
  組卷：828引用：82難度：0.9

  解析

十、（本題12分）

• 24．已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），分別過(guò)A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點(diǎn)．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是

  ，QE與QF的數(shù)量關(guān)系式

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明．
  組卷：9846引用：58難度：0.3

  解析

十一、（本題14分）

• 25．如圖，拋物線y=x²+bx+c與直線y=-

  1

  2

  x-2交于C、D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-

  7

  2

  ），點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時(shí)，以O(shè)、C、P、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若存在點(diǎn)P，使∠PCF=45°，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：102引用：1難度：0.1

  解析