2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/9/16 19:0:8
一、選擇題（每小題3分，共計24分）
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1．下列方程是一元一次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：126引用：10難度：0.9 -
2．若方程（|m|-3）x2+（-m+3）x-4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：102引用：4難度：0.7 -
3．已知等式ax=ay,下列變形正確的是（ ）
組卷：844引用：3難度：0.9 -
4．下列各題中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：743引用：9難度：0.7 -
5．解方程
，去分母正確的是（ ?。?/h2>x+33-x-16=5-x2組卷：409引用：1難度：0.6 -
6．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得（ ）
組卷：4343引用：46難度：0.8 -
7．某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進價130%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標(biāo)價．若你想買下標(biāo)價為360元的這種商品，最多降價（ ），可以買到這件商品．
組卷：250引用：1難度：0.7 -
8．有一東西向的直線吊橋橫跨溪谷，小維、阿良分別從西橋頭、東橋頭同時開始往吊橋的另一頭筆直地走過去，如圖所示，已知小維從西橋頭走了84步，阿良從東橋頭走了60步時，兩人在吊橋上的某點交會，且交會之后阿良再走70步恰好走到西橋頭，若小維每步的距離相等，阿良每步的距離相等，則交會之后小維再走多少步會恰好走到東橋頭（ ）
組卷：660引用：10難度：0.7
三、解答題（17、18每題6分，19～23每題8分，24、25每題10分，共計72分）
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24．甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，勻速行駛前往B、A兩地，甲車從A地出發(fā)
小時后，丙車從A地出發(fā)以60千米/時的速度向B地行駛，丙車出發(fā)110小時在途中追上甲車．15
（1）求甲車的速度是多少？
（2）已知甲車的速度比乙車小，丙車追上甲車后繼續(xù)前行，當(dāng)丙車與乙車相距2千米時，甲、乙兩車相距4千米，求A、B兩地的路程？15組卷：116引用：1難度：0.5 -
25．小兵喜歡研究數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)一元一次方程后，他給出一個新定義：若x0是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解，y0是關(guān)于y的方程的所有解的其中一個解，且x0，y0滿足x0+y0=100，則稱關(guān)于y的方程為關(guān)于x的一元一次方程的“友好方程”．例如：一元一次方程3x-2x-99=0的解是x0=99，方程y2+1=2的所有解是y=1或y=-1，當(dāng)y0=1時，x0+y0=100，所以y2+1=2為一元一次方程3x-2x-99=0的“友好方程”．
（1）已知關(guān)于y的方程：①2y-2=4，②|y|=2，
以上哪個方程是一元一次方程3x-2x-102=0的“友好方程”？
請直接寫出正確的序號是 ．
（2）若關(guān)于y的方程|2y-2|+3=5是關(guān)于x的一元一次方程x-=a+1的“友好方程”，請求出a的值．2x-2a3
（3）如關(guān)于y的方程2m|y-49|+=m+n是關(guān)于x的一元一次方程mx+45n=54m的“友好方程”，請直接寫出m（y-1）45的值．m+nn組卷：2581引用：9難度：0.4