2022-2023學(xué)年廣西柳州市鹿寨縣九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題（本題滿分36分，每小題3分。在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)用2B鉛筆涂黑）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，是正整數(shù)的是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：3387引用：35難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． （ - 4 ） 2 =-4

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)?a3=a4

  D．2a-a=2
  組卷：364引用：9難度：0.9

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• 3．2的平方根是（　?。?/div>

  A． 2

  B．- 2

  C．± 2

  D．±4
  組卷：9引用：1難度：0.6

  解析
• 4．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：275引用：10難度：0.9

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• 5．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（　?。?/div>

  A．對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查

  B．對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查

  C．對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查

  D．對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查
  組卷：1372引用：26難度：0.9

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• 6．如圖，將木條a、b與c釘在一起，∠1=80°，∠2=60°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．50°

  D．70°
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 7．下列各整式中，次數(shù)為3次的單項(xiàng)式是（　?。?/div>

  A．xy2

  B．xy3

  C．x+y2

  D．x+y3
  組卷：2339引用：5難度：0.9

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• 8．一元二次方程2x²-x+1=0根的情況是（　　）

  A．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：1588引用：25難度：0.9

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三、解答題：（本大題共8題，滿分66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，在試卷上作答無(wú)效）

• 25．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．
  （1）求證：PD是⊙O的切線；
  （2）求證：△ABD∽△DCP；
  （3）當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時(shí)，求線段PC的長(zhǎng)．
  組卷：3724引用：24難度：0.1

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA．
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)M，記m=

  PM

  DM

  ，試求m的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q、N，使得以P、D、Q、N四點(diǎn)組成的四邊形是矩形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：155引用：1難度：0.1

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