2022年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學五模試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．在復平面內，滿足z=（1+i）i的復數(shù)z對應的點為Z，則點Z位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：39引用：1難度：0.7

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• 2．設x∈R，則“0＜x＜2”是“x²-3x＜0”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：479引用：2難度：0.9

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• 3．已知集合A={x|2^x-1＞1}，集合B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{2，3}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：50引用：1難度：0.8

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• 4．△ABC中，E是邊BC上靠近B的三等分點，則向量

  AE

  =（　?。?/div>

  A． 1 3 AB + 1 3 AC

  B． 1 3 AB + 2 3 AC

  C． 2 3 AB + 1 3 AC

  D． 2 3 AB + 2 3 AC
  組卷：155引用：2難度：0.7

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• 5．算法統(tǒng)宗》是由明代數(shù)學家程大位所著的一部應用數(shù)學著作，該開始書清初傳入朝鮮、東南亞和歐洲，成為東方古代數(shù)學的名著．書中卷八有這樣一個問題：“今有物一面平堆，底腳闊七個，上闊三個，問共若干？”右圖所示的程序框圖給出了解決該題的一個算法，執(zhí)行該程序框圖，輸出的S即為總個數(shù)，則總個數(shù)S=（　?。?/div>

  A．18

  B．25

  C．33

  D．42
  組卷：39引用：6難度：0.9

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• 6．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₇=4a₃，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，則S₁₀=（　?。?/div>

  A．115

  B．110

  C．-110

  D．-115
  組卷：217引用：2難度：0.7

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• 7．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為4，其右焦點到雙曲線C的一條漸近線的距離為

  2

  ，則雙曲線C的漸近線方程為（　?。?/div>

  A．y=±2x

  B． y =± 3 x

  C． y =± 2 x

  D．y=±x
  組卷：266引用：3難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2（cosθ+sinθ）．
  （Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）設點P（2，1），直線l與曲線C的交點為A，B，求

  |

  PA

  |

  |

  PB

  |

  +

  |

  PB

  |

  |

  PA

  |

  的值．
  組卷：95引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數(shù)f（x）=|2x-1|-|a-1|（a∈R）．
  （1）當a=-1時，解不等式f（x）＞|x+1|；
  （2）若存在x₀使得不等式f（x₀）＞2|x₀+1|成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：19引用：4難度：0.6

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