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2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市灌南高級(jí)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．若集合A={0，1，3}，B={x|x（x-3）＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（0，3） B．（0，3] C．{1，3} D．[0，3]
組卷：8引用：2難度：0.9
解析
2．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-2，4），則sinα-cosα的值等于（　　）
A．
3
5
5
B．
-
3
3
5
C．
1
5
D．
-
2
3
3
組卷：985引用：11難度：0.7
解析
3．函數(shù)f（x）=（x-
1
x
）cosx（-π≤x≤π且x≠0）的圖象可能為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：2580引用：68難度：0.9
解析
4．設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
x²-9lnx在區(qū)間[a-1，a+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（1，2] B．[4，+∞） C．（-∞，2] D．（0，3]
組卷：1247引用：22難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=cos（π-x）-cos（
3
2
π+x）+1，則函數(shù)f（x）的最小正周期為（　?。?/h2>
A．
π
4
B．
π
2
C．π D．2π
組卷：6引用：1難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
，若α為銳角且
f
（
α
2
）
=
6
5
，則
f
（
α
+
π
12
）
的值為（　　）
A．
-
48
25
B．
-
24
25
C．
24
25
D．
48
25
組卷：289引用：4難度：0.7
解析
7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）=|x-m+1|-2，若正實(shí)數(shù)a、b滿足f（a）+f（2b）=m,則
2
a
+
3
b
的最小值為（　　）
A．
8
5
B．
8
+
4
3
5
C．
8
3
5
D．
2
10
5
組卷：388引用：7難度：0.7
解析

21．某城市決定在夾角為30°的兩條道路EB、EF之間建造一個(gè)半橢圓形狀的主題公園，如圖所示，AB=2千米，O為AB的中點(diǎn)，OD為橢圓的長(zhǎng)半軸，在半橢圓形區(qū)域內(nèi)再建造一個(gè)三角形游樂區(qū)域OMN，其中M，N在橢圓上，且MN的傾斜角為45°，交OD于G．
（1）若OE=3千米，為了不破壞道路EF，求橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)的最大值；
（2）若橢圓的離心率為
3
2
，當(dāng)線段OG長(zhǎng)為何值時(shí)，游樂區(qū)域△OMN的面積最大？
組卷：311引用：7難度：0.5
解析
22．已知f（x）=ax²-2lnx,a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的x＞0，2-f（x）≤2（a-1）x恒成立，求整數(shù)a的最小值．
組卷：68引用：3難度：0.4
解析

1．若集合A={0，1，3}，B={x|x（x-3）＜0}，則A∪B=（ ?。?/h2>