2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，5）位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：70引用：2難度：0.9

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• 2．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)人體最小的細(xì)胞是淋巴細(xì)胞，直徑約為0.0000061米，將數(shù)據(jù)0.0000061用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）

  A．6.1×10-5

  B．0.61×10-5

  C．6.1×10-6

  D．0.61×10-6
  組卷：119引用：9難度：0.8

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• 3．如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁、l₂與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=1.2，則DF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3.6

  B．4.8

  C．5

  D．5.2
  組卷：3293引用：31難度：0.6

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，若∠A=α，BC=4，則AC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4sinα

  B． 4 sinα

  C． 4 cosα

  D．4tanα
  組卷：343引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（1，2）、D（2，0），以原點(diǎn)為位似中心，將線段放大得到線段AB．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　　）

  A．（3，6）

  B．（2，6）

  C．（3，5）

  D．（2.5，5）
  組卷：390引用：7難度：0.7

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• 6．某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為128元，若每次降價(jià)的百分率為a,下列所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+a）2=128	B．200（1-a）2=128
  C．200（1-2a）2=128	D．200（1-a2）=128
  組卷：326引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=8，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于

  1

  2

  BD

  的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為（　　）

  A．3

  B．4

  C． 4 2

  D． 4 3
  組卷：42引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABC的底邊BC在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，延長(zhǎng)AB交y軸于點(diǎn)D，若OC=5OB，△BOD的面積為

  1

  2

  ，則k的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：301引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=14，AC=10，tanA=

  4

  3

  ，點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)．點(diǎn)Q為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)A不重合，連接PQ，以PQ，PC為鄰邊作?PQMC．設(shè)AQ=x.
  （1）∠B的度數(shù)為

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)．求x的值；
  （3）連接BM，求線段BM的最小值；
  （4）當(dāng)∠PCM和△ABC有一個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，直接寫出x的值．
  組卷：84引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，6），B（-6，-4），點(diǎn)P為射線BA上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m.點(diǎn)Q（m,2）為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q不在直線AB上時(shí)，以PQ為邊向右作正方形PQMN．
  （1）直接寫出直線AB的函數(shù)關(guān)系式為

  ；
  （2）當(dāng)m=-6時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)；
  （3）求正方形PQMN的周長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；
  （4）當(dāng)m＜-1時(shí)，若正方形PQMN相鄰兩邊與線段OA只有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：297引用：1難度：0.3

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