2023-2024學(xué)年浙江省金華市金東區(qū)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、仔細選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分．）

• 1．要調(diào)查某校七年級學(xué)生周日的睡眠時間，選取調(diào)查對象最合適的是（　　）

  A．選取七年級一個班級的學(xué)生

  B．選取50名七年級男生

  C．選取50名七年級女生

  D．隨機選取50名七年級學(xué)生
  組卷：581引用：7難度：0.9

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• 2．航空工業(yè)作為“現(xiàn)代工業(yè)之花”，對航空材料的選取有極高的要求．我國科研人員攻克技術(shù)難題，已經(jīng)能將航空發(fā)動機風(fēng)扇葉片關(guān)鍵曲面輪廓誤差控制在0.000007m以內(nèi)．0.000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．7×10-6

  B．7×10-5

  C．0.7×10-6

  D．0.7×10-5
  組卷：58引用：5難度：0.9

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• 3．計算a²+3a²的結(jié)果是（　　）

  A．3a2

  B．4a2

  C．3a4

  D．4a4
  組卷：334引用：55難度：0.9

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• 4．

  x = 5

  y = 3

  是下面哪個二元一次方程的解（　?。?/div>

  A．y=-x+2

  B．x-2y=1

  C．x=y-2

  D．2x-3y=1
  組卷：288引用：5難度：0.8

  解析
• 5．若a＞b,則下列式子中一定成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)-2＜b-2

  B． a 2 ＞ b 2

  C．2a＞b

  D．3-a＞3-b
  組卷：2136引用：16難度：0.9

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• 6．一個直尺和一個含45°的直角三角板按如圖方式疊合在一起（三角板的兩個頂點分別在直尺的邊上），若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．20°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：268引用：3難度：0.6

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• 7．下列多項式中能用完全平方公式分解的是（　?。?/div>

  A．x2-x+1

  B．1-2x+x2

  C．a(chǎn)2+a+ 1 2

  D．-a2+b2-2ab
  組卷：679引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，如果AD=2CE，那么BC的長是（　?。?/div>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：1406引用：8難度：0.8

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三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
  

  如何設(shè)計板材裁切方案？
  素材1	圖1中是一張學(xué)生椅，主要由靠背、座墊及鐵架組成．經(jīng)測量，該款學(xué)生椅的靠背尺寸為40cm×15cm,座墊尺寸為40cm×35cm.圖2是靠背與座墊的尺寸示意圖．
  素材2	因?qū)W校需要，某工廠配合制作該款式學(xué)生椅．經(jīng)清點庫存時發(fā)現(xiàn)，工廠倉庫已有大量的學(xué)生椅鐵架，只需在市場上購進某型號板材加工制做該款式學(xué)生椅的靠背與座墊．已知該板材長為240cm,寬為40cm. （裁切時不計損耗）
  我是板材裁切師
  任務(wù)一	擬定裁切方案	若要不造成板材浪費，請你設(shè)計出一張該板材的所有裁切方法． 方法一：裁切靠背16張和坐墊0張． 方法二：裁切靠背 張和坐墊 張． 方法三：裁切靠背 張和坐墊 張．
  任務(wù)二	確定搭配數(shù)量	若該工廠購進50張該型號板材，能制作成多少張學(xué)生椅？
  任務(wù)三	解決實際問題	現(xiàn)需要制作700張學(xué)生椅，該工廠倉庫現(xiàn)有1張座墊和11張靠背，還需要購買該型號板材多少張（恰好全部用完）？并給出一種裁切方案．
  組卷：1262引用：8難度：0.5

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• 24．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，BP是AC邊上的高線，將一塊三角板的直角頂點放在點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AB、BC于D、E兩點．圖1和圖2是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的兩種情況．
  （1）求證：BP=CP；
  （2）猜想線段PD與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖1證明你的結(jié)論；
  （3）在三角板繞點P旋轉(zhuǎn)的整個過程中，當(dāng)△PEC為等腰三角形時，求BE的長．
  
  組卷：71引用：3難度：0.5

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