2020-2021學年江西省南昌市新建一中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（共12小題；每小題5分，共60分）

• 1．已知a+b＞0，b＜0，那么a,b,-a,-b的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞-b＞-a

  B．a(chǎn)＞-b＞-a＞b

  C．a(chǎn)＞-b＞b＞-a

  D．a(chǎn)＞b＞-a＞-b
  組卷：1461引用：44難度：0.9

  解析

• 2．復數(shù)（1+i）（1+ai）是純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：84引用：3難度：0.8

  解析

• 3．具有線性相關(guān)關(guān)系得變量x,y,滿足一組數(shù)據(jù)如表所示，若y與x的回歸直線方程為

  ?

  y

  =3x-

  3

  2

  ，則m的值（　?。?br />

  x	0	1	2	3
  y	-1	1	m	8

  A．4

  B． 9 2

  C．5

  D．6
  組卷：289引用：24難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示是某學校舉行的運動會上七位評委為某體操項目打出的分數(shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　　）

  A．4

  B．86

  C．85

  D．84
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)復數(shù)z滿足（1+i）z=i,則z的共軛復數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 - 1 2 i

  C．- 1 2 + 1 2 i

  D．- 1 2 - 1 2 i
  組卷：166引用：3難度：0.8

  解析

• 6．不等式|2x+3|＜1的解集為（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）	B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）
  C．（1，2）	D．（-∞，1）∪（2，+∞）
  組卷：74引用：2難度：0.5

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值等于（　　）
  

  A． 28 49

  B． 49 50

  C． 47 48

  D． 50 51
  組卷：5引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題；共65分+5分）

• 21．已知a,b,c均為正實數(shù)，且

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  4

  c

  2

  =

  1

  ．證明：
  （Ⅰ）a²+b²+4c²≥9；
  （Ⅱ）

  1

  ab

  +

  1

  2

  bc

  +

  1

  2

  ac

  ≤

  1

  ．
  組卷：30引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²，其中a∈R．
  （1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
  （2）當a=1，求證：f（x）≤x²+x-1．
  組卷：8引用：2難度：0.5

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