2022-2023學(xué)年廣西南寧市興寧區(qū)天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）

• 1．下列各式是二次根式的是（　　）

  A． 5

  B． - 2

  C． - π

  D． 3 3
  組卷：201引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖?，該直角三角形中未知邊的長度是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：79引用：1難度：0.5

  解析

• 3．小韋在三次模擬考試中，數(shù)學(xué)成績分別為115分、118分、115分，則小韋這3次模擬的平均成績是（　?。?/h2>

  A．115分

  B．116分

  C．117分

  D．118分
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 2 - 2 = 2

  C． 6 ÷ 2 = 3

  D． （ - 1 ） 2 = - 1
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．如果a?b＞0，那么a＞0且b＞0

  C．如果a2=b2，那么a=b

  D．四邊相等的四邊形是菱形
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AB=BC

  B．OB=OD

  C．AC=BD

  D．AB⊥AC
  組卷：26引用：2難度：0.5

  解析

• 7．下列曲線中，y不是x的函數(shù)的是?（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：326引用：1難度：0.5

  解析

• 8．習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校為響應(yīng)閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，第三個(gè)月進(jìn)館608人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率相同．若設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長率為x,則根據(jù)題意，可列方程是（　　）

  A．608（1-x）2=128	B．128（1-x）2=608
  C．128（1+x）2=608	D．608（1+x）2=128
  組卷：271引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．【溫故知新】在研究平行四邊形時(shí)，我們經(jīng)歷了將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的過程，如圖表①；同時(shí)我們也經(jīng)歷了利用平行四邊形研究三角形的有關(guān)問題如圖表②．
  

  圖表①	圖表②
  問題：求證平行四邊形對邊相等 策略：平行四邊形問題 對角線 三角形全等問題	問題：如圖，D，E分別AB，AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，且DE= 1 2 BC． 策略：三角形問題 倍長中線 平行四邊形進(jìn)而得到DF與BC的位置和數(shù)量關(guān)系
  總結(jié)：①平行四邊形問題可以通過構(gòu)造對角線轉(zhuǎn)化為三角形問題；同樣的三角形問題也可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形問題； ②全等三角形和平行四邊形是研究邊、角關(guān)系的重要工具．

  【遷移應(yīng)用】請你根據(jù)已學(xué)的知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解決下面問題：?
  （1）如圖1，AD是△ABC的中線，若AB=6，AC=8，求中線AD的取值范圍；
  （2）如圖2，在梯形ABCD中，點(diǎn)M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，連接MN．試判斷MN與AB，CD有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．
  組卷：70引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₂與x軸，y軸和直線l₁：y=3x分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，已知點(diǎn)M是直線l₂上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求直線l₂的解析式；
  （2）連接OM，求OM的最小值；
  （3）若點(diǎn)N為平面直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)，是否存在以O(shè)，A，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：54引用：2難度：0.1

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