2022-2023學(xué)年河南省南陽市桐柏第一高級中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分40分）

• 1．已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-3對稱，且對?x∈R都有f（x）+f（-x）=2當(dāng)x∈（0，2]時，f（x）=x+2．則f（2022）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：184引用：3難度：0.6

  解析

• 2．已知集合A={x|

  π

  4

  +2kπ≤x≤

  π

  2

  +2kπ，k∈Z}，B={x|

  5

  π

  4

  +kπ≤x≤

  3

  π

  2

  +kπ，k∈Z}，則下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A．A∩B=?

  B．A?B

  C．B?A

  D．A∪B=R
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖是杭州2022年第19屆亞運會會徽，名為“潮涌”，如圖是會徽的幾何圖形，設(shè)弧AD長度是l₁，弧BC長度是l₂，幾何圖形ABCD面積為S₁，扇形BOC面積為S₂，若

  l

  1

  l

  2

  =

  2

  ，則

  S

  1

  S

  2

  =（　?。?br />

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：110引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知f（x）=

  cos πx 4 ， x ≤ 2 ，

  2 f （ x - 2 ） ， x ＞ 2 ，

  則f（3）=（　?。?/h2>

  A．- 2 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2 2
  組卷：38引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知

  sinα

  =

  4

  5

  ，則

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：462引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  =

  2

  2

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  5

  2

  ，

  c

  =

  cos

  3

  ，則a、b、c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：101引用：4難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sinx

  x

  2

  +

  1

  的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：77引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  co

  s

  2

  （

  ωx

  -

  π

  3

  ）

  +

  cos

  2

  ωx

  （ω＞0）．
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的周期是π，求ω的值；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域為

  [

  3

  2

  ，

  2

  ]

  ，求ω的取值范圍．
  組卷：288引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  si

  n

  2

  x

  +

  1

  2

  cosx

  +

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域．
  （Ⅱ）求不等式f（x）≤0的解集．
  （Ⅲ）當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程f（x）=m在

  [

  -

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ]

  內(nèi)的實根最多？最多有幾個？（直接給出答案即可，無需說明理由）
  組卷：79引用：4難度：0.5

  解析