2022-2023學(xué)年江西省撫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)1班九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．已知△ABC與△A'B'C'是位似圖形，位似比是1：3，則△ABC與△A'B'C'的面積比是（　　）

  A．1：3

  B．1：6

  C．1：9

  D．3：1
  組卷：1047引用：9難度：0.7

  解析
• 2．如圖，是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：860引用：19難度：0.8

  解析
• 3．小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  組卷：2210引用：29難度：0.7

  解析
• 4．若點(diǎn)A（x₁，2），B（x₂，-1），C（x₃，4）都在反比例函數(shù)y=

  8

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  組卷：2220引用：27難度：0.6

  解析
• 5．矩形紙片ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，連接CF．若AB=4，BC=6，則CF的長是（　　）

  A．3

  B． 17 5

  C． 7 2

  D． 18 5
  組卷：1732引用：8難度：0.6

  解析
• 6．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²-7x+

  45

  2

  與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其下方的部分記作C₁，將C₁向左平移得到C₂，C₂與x軸交于點(diǎn)B、D，若直線y=

  1

  2

  x+m與C₁、C₂共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）

  A．- 45 8 ＜m＜- 5 2

  B．- 29 8 ＜m＜- 1 2

  C．- 29 8 ＜m＜- 5 2

  D．- 45 8 ＜m＜- 1 2
  組卷：3625引用：20難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．一個(gè)袋中裝有a個(gè)紅球，10個(gè)黃球，b個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么a與b的關(guān)系是

  ．
  組卷：498引用：3難度：0.7

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-4，0），B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．
  （1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，連接CP，直線CP把四邊形CBPA的面積分為1：5兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：35引用：1難度：0.3

  解析

六、（本大題共12分）

• 23．【問題呈現(xiàn)】
  如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．求證：BD=CE．
  【類比探究】
  如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°．連接BD，CE．請直接寫出

  BD

  CE

  的值．
  【拓展提升】
  如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且

  AB

  BC

  =

  AD

  DE

  =

  3

  4

  ．連接BD，CE．
  （1）求

  BD

  CE

  的值；
  （2）延長CE交BD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G．求sin∠BFC的值．
  
  組卷：4066引用：8難度：0.1

  解析