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2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（每題3分，共30分）

1．-3的相反數(shù)是（　　）
A．3 B．
3
C．
1
3
D．
-
1
3
組卷：80引用：8難度：0.9
解析
2．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>
A．x²+x²=x⁴ B．x²÷x=x² C．x³-x²=x D．x?x²=x³
組卷：71引用：68難度：0.9
解析
3．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：77引用：6難度：0.9
解析
4．四個相同的小正方體搭建了一個積木，它的左視圖和主視圖均如圖所示，則這堆積木不可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：118引用：4難度：0.9
解析
5．拋物線y=x²先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是（　?。?/h2>
A．y=（x+1）²+3 B．y=（x+1）²-3 C．y=（x-1）²-3 D．y=（x-1）²+3
組卷：854引用：49難度：0.7
解析
6．方程
1
x
-
3
=
2
x
+
1
的解為（　　）
A．x=7 B．x=-7 C．x=5 D．x=-5
組卷：653引用：17難度：0.8
解析
7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（　?。?/h2>
A．45° B．50° C．60° D．75°
組卷：13723引用：140難度：0.9
解析
8．如圖，某河堤迎水坡AB的坡比i=tan∠CAB=1：
3
，堤高BC=5m,則坡面AB的長是（　?。?/h2>
A．5 m B．10m C．5
3
m D．8 m
組卷：1750引用：10難度：0.8
解析
9．如圖，點F是?ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．
ED
EA
=
DF
AB
B．
DE
BC
=
EF
FB
C．
BC
DE
=
BF
BE
D．
BF
BE
=
BC
AE
組卷：1563引用：56難度：0.9
解析

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三、解答題：（21-22題，每題7分，23-24題，每題8分，25-27，每題10分，共60分）

26．如圖，AB為圓O的直徑，AC為弦，PC為圓O的切線，過點P作PG⊥AB，垂足為G，交AC于點F．
（1）如圖1，求證：PC=PF；
（2）如圖2，連接OF，若OF⊥AC，過點C作CE⊥AB，垂足為E，求證：BE=2OG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長CE交圓O于點D，連接BF、DF，BF與CE交于點K，若FO平分∠GFB，PG+PC=4
2
，求FD的長．
組卷：188引用：1難度：0.2
解析
27．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-
7
6
x-1與x軸交于點A，與y軸交于點B，且tan∠OAB=
1
2
．
（1）如圖1，求出a的值；
（2）如圖2，在第二象限的拋物線上有一點P，過點P作PD∥x軸交直線AB于點D，設(shè)P的橫坐標(biāo)為t,線段PD的長為d,請用含t的式子表示d；（不需要寫出t的取值范圍）
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PO、PA，過點P作PE⊥AP交y軸正半軸于點E，延長EP交直線AB于點M，點N直線AB上一點，連接EN交拋物線于點Q，且∠ENB=2∠PDA，若DM-DN=EN，請求出點Q的橫坐標(biāo)．
組卷：187引用：1難度：0.1
解析