2021-2022學(xué)年河南省許昌市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/11/22 23:0:1
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.命題“?x>1,x2-x>0”的否定是( )
組卷:346引用:30難度:0.8 -
2.已知數(shù)列{an}滿足,a1=1,log2an+1-log2an=1,數(shù)列{an}的前n項和Sn=( )
組卷:135引用:2難度:0.8 -
3.已知橢圓
與雙曲線x2a2+y2b2=1(a>b>0)有相同的焦點,且它們的離心率之積為1,則橢圓的標準方程為( ?。?/h2>x2-y23=1組卷:124引用:3難度:0.6 -
4.已知實數(shù)a>b>0,c∈R,則下列不等式恒成立的是( ?。?/h2>
組卷:76引用:6難度:0.9 -
5.已知空間三點A(0,1,2),B(1,3,5),C(2,5,4-k)在一條直線上,則實數(shù)k的值是( ?。?/h2>
組卷:705引用:4難度:0.8 -
6.命題“存在x∈[-1,0],使得x2+x-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是( )
組卷:140引用:3難度:0.6 -
7.已知中△ABC,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,
且a,b,c成等比數(shù)列,則這個三角形的形狀是( ?。?/h2>sinB=32組卷:136引用:2難度:0.7
三、解答題(第17題10分,第18—22題12分,共70分)
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21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=
AD.E為棱AD的中點,異面直線PA與CD所成的角為90°.12
(Ⅰ)在平面PAB內(nèi)找一點M,使得直線CM∥平面PBE,并說明理由;
(Ⅱ)若二面角P-CD-A的大小為45°,求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.組卷:5699引用:23難度:0.3 -
22.已知橢圓
的焦距為2,左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,A為橢圓C上一點,且AF2⊥x軸,OM⊥AF1,M為垂足,O為坐標原點,且C:x2a2+y2b2=1(a>b>0).|OM||AF2|=25
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)過橢圓C的右焦點F2的直線l(斜率不為0)與橢圓交于P,Q兩點,G為x軸正半軸上一點,且∠PGF2=∠QGF2,求點G的坐標.組卷:105引用:4難度:0.4