2008年浙江省紹興市嵊州市七年級“數學創(chuàng)新與知識應用”競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．a代表有理數，那么，a和-a的大小關系是（　?。?/div>

  A．a大于-a	B．a小于-a
  C．a大于-a或a小于-a	D．a不一定大于-a
  組卷：210難度：0.9

  解析
• 2．如圖，分別是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數是（　?。?/div>

  A．3個或4個

  B．4個或5個

  C．5個或6個

  D．6個或7個
  組卷：388難度：0.9

  解析
• 3．9點12分時，時鐘的分針和時針的夾角（小于180°的角）為（　　）

  A．150°

  B．154°

  C．156°

  D．162°
  組卷：136難度：0.9

  解析
• 4．從長度分別為1，3，5，7，9個單位的5條線段中任取3條作邊，能組成三角形的概率為（　?。?/div>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 10
  組卷：36引用：6難度：0.9

  解析
• 5．如圖，是5×5的網格圖，任意上下左右相鄰的兩點間距離都是1，則以網格圖中的格點為頂點畫正方形，共能畫出面積互不相等的正方形的個數是（　?。?/div>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：67難度：0.9

  解析
• 6．如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：
  （1）將300mL的水倒進一個容量為500mL的杯子中；
  （2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；
  （3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出．
  根據以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（　?。?/div>

  A．20mL以上，30mL以下	B．30mL以上，40mL以下
  C．40mL以上，50mL以下	D．50mL以上，60mL以下
  組卷：664引用：38難度：0.7

  解析
• 7．把一根長為100cm的鐵絲截成n小段（n≥3），每段長不小于10cm,若對不論怎樣的截法，總存在3小段．以它們?yōu)檫吙善闯梢粋€三角形，則n的最小值是（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：90引用：2難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分40分）

• 20．已知x,y為正整數，并且xy+x+y=71，x²y+xy²=880，求3x²+8xy+3y²的值．
  組卷：204引用：1難度：0.5

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• 21．平面上任意給定5個點，它們之中無三點共線，證明：總能找到3個點，使得這3個點為頂點的三角形的內角中，有不超過36°的角．
  組卷：43引用：1難度：0.3

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