2022-2023學年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中博雅班八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。下列各小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：5難度：0.9

  解析

• 2．由3＜5，得3x＞5x,則x的值可能是（　　）

  A．1

  B．0.5

  C．0

  D．-1
  組卷：216引用：8難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，在AD上截取AE=AB，連接BE，當∠B=65°時，∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：333引用：2難度：0.4

  解析

• 4．在?ABCD中，在∠A+∠B+∠C=220°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．140°

  B．120°

  C．80°

  D．40°
  組卷：238引用：5難度：0.5

  解析

• 5．已知d=x⁴-2x³+x²-12x-5，則當x²-2x-5=0時，d的值為（　　）

  A．25

  B．20

  C．15

  D．10
  組卷：1019引用：2難度：0.3

  解析

• 6．已知關于x的分式方程

  1

  -

  m

  x

  -

  1

  -

  2

  =

  2

  1

  -

  x

  的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤5且m≠-3

  B．m≥5且m≠-3

  C．m≤5且m≠3

  D．m≥5且m≠3
  組卷：2611引用：13難度：0.3

  解析

• 7．如圖，以正方形ABCD的邊AD為一邊，在正方形內部作等邊△ADE，連接BE，則∠ABE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  組卷：271引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，DC=5BD=5，且△ADC的面積為10，則△ABC的周長的最小值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：316引用：10難度：0.5

  解析

三.解答題（本大題共13小題，，共81分。）

• 25．《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》關于運算能力的解釋為：運算能力主要是指根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能力．因此，我們面對沒有學過的數(shù)學題時，方法可以創(chuàng)新，但在創(chuàng)新中要遵循法則和運算律，才能正確解答，下面介紹一種分解因式的新方法一—拆項補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數(shù)的兩項（或幾項），使原式適合于已學過的方法進行分解．
  例題：用拆項補項法分解因式x³-9x+8．
  解：添加兩項-x²+x²，
  原式=x³-x²+x²-9x+8
  =x³-x²+x²-x-8x+8
  =x²（x-1）+x（x-1）-8（x-1）
  =（x-1）（x²+x-8）
  請你結合自己的思考和理解完成下列各題：
  （1）分解因式：x³+9x-10；
  （2）分解因式：x³-2x²-5x+6；
  （3）分解因式：x⁴+5x³+x²-20x-20．
  組卷：441引用：3難度：0.5

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• 26．問題提出：
  （1）如圖1，在△ABC中，BC=4，點D、E分別是AB、AC的中點，則DE的長為

  ；
  問題探究：
  （2）如圖2，在△ABC中，∠B=60°，點Q在BC上，CQ=12，點P在AB上，AP=4，連接PQ，E、F分別為AC、PQ的中點，求EF的長度？
  問題解決：
  （3）西安高新區(qū)為了進一步提升周邊居民的居住環(huán)境，擬在一個長方形的草坪ABCD內對角線AC右側修建一個三角形池塘△CMN．如圖3，∠BAC=64°，∠MCN=26°，∠MNC=90°，A為草坪入口，B為草坪出口，在人行道AM的中點E處有一個涼亭，在池塘N處是一個觀景臺．游客從涼亭到出口的距離與從涼亭到觀景臺的距離相等嗎？為什么？
  ?
  組卷：131引用：1難度：0.5

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